نشریه مهندسی معدن

نشریه مهندسی معدن

مدلسازی هوشمند واریوگرام با استفاده از یادگیری عمیق

نوع مقاله : علمی - پژوهشی

نویسندگان
1 دانشجوی کارشناسی مهندسی معدن؛ دانشگاه تهران
2 دانشجوی دکتری مهندسی معدن؛ دانشگاه تهران
3 دانشیار دانشکده مهندسی معدن، دانشگاه تهران
چکیده
محاسبه واریوگرام و پیوستگی فضایی یکی از اولین و مهم‌ترین فرآیندها در مدل‌سازی زمین‌آماری بوده که فرآیندی زمان‌بر و تجربه‌محور است. همچنین به دلیل پیچیدگی‌های محاسبه واریوگرام تجربی، تفسیر و برازش مدل مناسب همواره یکی از چالش‌های اصلی در این زمینه است. در این مقاله یک روش مدل‌سازی هوشمند واریوگرام با استفاده از یادگیری عمیق ارایه شده است که می‌تواند سرعت برازش مدل واریوگرام را افزایش دهد و مانع بروز خطاهای متداول در برازش دستی مدل واریوگرام شود. در این روش از دو شبکه عصبی کانولوشن استفاده شده است. شبکه اول داده‌های اولیه را تبدیل به نقشه دوبعدی شبیه‌سازی‌شده بر مبنای مدل‌های مختلف واریوگرام می‌کند. بدین منظور نیاز است تا شبکه اول، با داده‌های اولیه و شبیه‌سازی‌های مانند آن‌ها آموزش داده شود؛ سپس خروجی این مدل وارد شبکه عصبی کانولوشن دوم شده که در این شبکه تصاویر دوبعدی شبیه‌سازی‌شده به‌عنوان ورودی به شبکه داده می‌شود و پارامترهای واریوگرام شامل دامنه، آزیموت جهت اصلی، نسبت دامنه جهت اصلی به جهت فرعی و اثر قطعه‌ای پیش‌بینی می‌شود. در این مقاله ابتدا الگوریتم پیشنهادی بر روی داده‌های دوبعدی مصنوعی پیاده‌سازی و پارامترهای مدل بهینه شده است. دقت مدل در پیش‌بینی پارامترهای واریوگرام 97 درصد بوده است. سپس از الگوریتم پیشنهادی برای مدل‌سازی واریوگرام داده‌های ژئوشیمیایی منطقه نوچون که شامل عناصر Cu، Zn و Pb استفاده شد که دقت مدل واریوگرام به‌دست‌آمده نسبت به مدل دستی برازش شده 90 درصد است.
کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله English

Smart Variogram Modeling Using Deep Learning Method

نویسندگان English

shokufeh monavvari 1
mohammad fahiminia 2
Omid Asghari 3
1 Departmant of Mining Engineering, Collage of Engineering University of Tehran, Iran
2 Department of Mining Engineering, Collage of Engineering, University of Tehran, Iran
3 Faculty Member of University of Tehran
چکیده English

Calculation of variograms and spatial continuity is one of the first and most important processes in geostatistical modeling, which is a long and experience-oriented process. Due to the complexities of calculating experimental variograms, interpretation and fitting the appropriate model are always the main challenges in this field. This article presents an intelligent variogram modeling method using deep learning that can increase the speed of variogram modeling and also prevent common errors in manual variogram model fitting. In this method, two convolutional neural networks are used. The first CNN network converts the initial data into a 2D simulated map based on various variogram models. For this purpose, it is necessary to train the first network with initial data and their corresponding simulations. The output of this model is entered into the second convolutional neural network as input, and the variogram parameters (including range, azimuth, ratio, and nugget effect) are predicted. In this article, the proposed algorithm is implemented on synthetic 2D data and the parameters of the CNN models are optimized. The accuracy of the proposed model was 97 %, and then the proposed algorithm was used for variogram modeling of Nouchon area geochemical data, which included the elements Cu, Zn, and Pb. the accuracy of the obtained model compared to manual fitting was 90%.

کلیدواژه‌ها English

Variogram model
deep learning
convolutional neural network
Geostatistics
M. David and R. A. Blais, “Geostatistical Ore Reserve Estimation.,” pp. 27–33, 1973, doi: 10.2307/2286639.##DSS, J. L. Jensen, L. W. Lake, P. W. M. Corbett, and D. J. Goggin, “Statistics for Petroleum Engineers and Geoscientists,” J. Am. Stat. Assoc., vol. 93, no. 442, p. 844, 1998, doi: 10.2307/2670149. ##D. C. Larrondo PF, Neufeld CT, “VARFIT: A program for semi-automatic semivariogram modeling. In: Deutsch CV”. ##C. V. Deutsch and A. G. Journel, “GSLIB: geostatistical software library and user’s guide. Second edition,” GSLIB geostatistical Softw. Libr. user’s Guid. Second Ed., 1998. ##M. E. Rossi and C. V. Deutsch, Mineral resource estimation. 2014. doi: 10.1007/978-1-4020-5717-5. ##R. A. Olea, “Fundamentals of Semivariogram Estimation , Modeling , and Usage,” Stoch. Model. Geostatistics, pp. 27–35, 1994. ##X. Jian, R. A. Olea, and Y. S. Yu, “Semivariogram modeling by weighted least squares,” Comput. Geosci., vol. 22, no. 4, pp. 387–397, 1996, doi: 10.1016/0098-3004(95)00095-X. ##C. A. Gotway, “Fitting semivariogram models by weighted least squares,” Comput. Geosci., vol. 17, no. 1, pp. 171–172, 1991, doi: 10.1016/0098-3004(91)90085-R. ##Y. Li, Z. Baorong, X. Xiaohong, and L. Zijun, “Application of a semivariogram based on a deep neural network to Ordinary Kriging interpolation of elevation data,” PLoS One, vol. 17, no. 4 April, pp. 1–12, 2022, doi: 10.1371/journal.pone.0266942. ##M. A. Oliver and R. Webster, “A tutorial guide to geostatistics: Computing and modelling variograms and kriging,” Catena, vol. 113, pp. 56–69, 2014, doi: 10.1016/j.catena.2013.09.006. ##K. V. Mardia and R. J. Marshall, “Maximum likelihood estimation of models for residual covariance in spatial regression,” Biometrika, vol. 71, no. 1, pp. 135–146, 1984, doi: 10.1093/biomet/71.1.135. ##E. Pardo-Igúzquiza, K. V. Mardia, and M. Chica-Olmo, “MLMATERN: A computer program for maximum likelihood inference with the spatial Matérn covariance model,” Comput. Geosci., vol. 35, no. 6, pp. 1139–1150, 2009, doi: 10.1016/j.cageo.2008.09.009. ##N. Cressie, “Fitting variogram models by weighted least squares”. ##A. B. McBRATNEY and R. WEBSTER, “Choosing functions for semi‐variograms of soil properties and fitting them to sampling estimates,” J. Soil Sci., vol. 37, no. 4, pp. 617–639, 1986, doi: 10.1111/j.1365-2389.1986.tb00392.x. ##R. A. Olea, Geostatistics for Natural Resources Evaluation by Pierre Goovaerts, vol. 31, no. 3. 1999. ##X. Emery, “Iterative algorithms for fitting a linear model of coregionalization,” Comput. Geosci., vol. 36, no. 9, pp. 1150–1160, 2010, doi: 10.1016/j.cageo.2009.10.007. ##A. neural network approach to geostatistical Simulation, “Dowd, PA; Sarac, C”. ##R. Dimitrakopoulos, “Artifcially intelligent geostatistics: a framework accommodating qualitative”. ##H. Jo and M. J. Pyrcz, “Automatic Semivariogram Modeling by Convolutional Neural Network,” Math. Geosci., vol. 54, no. 1, pp. 177–205, 2022, doi: 10.1007/s11004-021-09962-w. ##D. J. Lary, A. H. Alavi, A. H. Gandomi, and A. L. Walker, “Machine learning in geosciences and remote sensing,” Geosci. Front., vol. 7, no. 1, pp. 3–10, 2016, doi: 10.1016/j.gsf.2015.07.003. ##A. Valentine and L. Kalnins, “An introduction to learning algorithms and potential applications in geomorphometry and Earth surface dynamics,” Earth Surf. Dyn., vol. 4, no. 2, pp. 445–460, 2016, doi: 10.5194/esurf-4-445-2016. ##K. J. Bergen, P. A. Johnson, M. V. De Hoop, and G. C. Beroza, “Machine learning for data-driven discovery in solid Earth geoscience,” Science (80-. )., vol. 363, no. 6433, 2019, doi: 10.1126/science.aau0323. ##C. Shen, “A Transdisciplinary Review of Deep Learning Research and Its Relevance for Water Resources Scientists,” Water Resour. Res., vol. 54, no. 11, pp. 8558–8593, 2018, doi: 10.1029/2018WR022643. ##Q. Kong, D. T. Trugman, Z. E. Ross, M. J. Bianco, B. J. Meade, and P. Gerstoft, “Machine learning in seismology: Turning data into insights,” Seismol. Res. Lett., vol. 90, no. 1, pp. 3–14, 2019, doi: 10.1785/0220180259. ## R. Zuo, Y. Xiong, J. Wang, and E. J. M. Carranza, “Deep learning and its application in geochemical mapping,” Earth-Science Rev., vol. 192, pp. 1–14, 2019, doi: 10.1016/j.earscirev.2019.02.023. ##Y. LeCun et al., “Backpropagation Applied to Handwritten Zip Code Recognition,” Neural Comput., vol. 1, no. 4, pp. 541–551, 1989, doi: 10.1162/neco.1989.1.4.541. ##A. Krizhevsky, I. Sutskever, and G. E. Hinton, “ImageNet classification with deep convolutional neural networks,” in Communications of the ACM, 2017, vol. 60, no. 6, pp. 84–90. doi: 10.1145/3065386. ##N. Srivastava, G. Hinton, A. Krizhevsky, I. Sutskever, and R. Salakhutdinov, “Dropout: A simple way to prevent neural networks from overfitting,” J. Mach. Learn. Res., vol. 15, pp. 1929–1958, 2014. ##S. Ioffe and C. Szegedy, “Batch normalization: Accelerating deep network training by reducing internal covariate shift,” 32nd Int. Conf. Mach. Learn. ICML 2015, vol. 1, pp. 448–456, 2015. ##S. Patro, D. C. Jhariya, M. Sahu, P. Dewangan, and P. Y. Dhekne, “Igneous rock classification using Convolutional neural networks (CNN),” IOP Conf. Ser. Earth Environ. Sci., vol. 1032, no. 1, 2022, doi: 10.1088/1755-1315/1032/1/012045. ##A. Khan, A. Sohail, U. Zahoora, and A. S. Qureshi, “A survey of the recent architectures of deep convolutional neural networks,” Artif. Intell. Rev., vol. 53, no. 8, pp. 5455–5516, 2020, doi: 10.1007/s10462-020-09825-6. ##Y. LeCun, K. Kavukcuoglu, and C. Farabet, “Convolutional networks and applications in vision,” ISCAS 2010 - 2010 IEEE Int. Symp. Circuits Syst. Nano-Bio Circuit Fabr. Syst., pp. 253–256, 2010, doi: 10.1109/ISCAS.2010.5537907. ##
دوره 18، شماره 60
پاییز 1402
صفحه 55-67

  • تاریخ دریافت 02 آبان 1401
  • تاریخ بازنگری 06 اردیبهشت 1402
  • تاریخ پذیرش 31 مرداد 1402