نوع مقاله: علمی - پژوهشی

نویسندگان

1 دانشگاه صنعتی شاهرود

2 دانشگاه صنعتی امیرکبیر

چکیده

الگوریتم دو بعدی لرچ و گراسمن به‌دلیل بهره‌مندی از پشتوانه ریاضی برنامه‌ریزی پویا، سرعت بالا و ارائه تضمین در تعیین محدوده بهینه معدن‌کاری در میان الگوریتم‌های دو بعدی‌ای که تا کنون برای تعیین محدوده بهینه معدن‌کاری روباز ارائه شده‌اند، دارای مقبولیت و اعتبار بیشتری است. با کاربرد این الگوریتم می‌توان محدوده بهینه معدن‌کاری روباز را با شیب‌های 1:1 و یا بیش از آن مثل 2:1 یا  3:1 (بر حسب تعداد بلوک‌ها)، در مدل‌های اقتصادی دو بعدی تعیین نمود؛ اما گاهی شرایط ژئومکانیکی توده سنگ در تمام یا بخش‌هایی از معدن به گونه‌ای است که حتی شیب 1:1 نیز تامین کننده پایداری دیواره نهایی معدن نمی‌باشد. در این شرایط الگوریتم لرچ و گراسمن نمی‌تواند راه حلی برای تعیین محدوده بهینه معدن‌کاری روباز با شیب کمتر از 1:1 ارائه دهد و ضرورتاً باید ساختار ابعادی مدل بلوکی و ابعاد بلوک‌ها به نحو مناسبی تغییر یابد. در این مقاله الگوریتم جدیدی بر پایه الگوریتم لرچ و گراسمن و با استفاده از منطق برنامه‌ریزی پویا ارائه شده است که با کاربرد آن می‌توان محدوده بهینه معدن‌کاری را برای شیب‌های کمتر از 1:1 مثلاً شیب 1:2 تعیین نمود. در الگوریتم پیشنهاد شده در این مقاله، با ساخت مدل‌های‌ اقتصادی تجمعی ستونی و تجمعی سطری-ستونی، محدودیت حداکثر شیب دیواره معدن بدون ایجاد تغییر در ابعاد بلوک‌های مدل اقتصادی پایه، به مدل اقتصادی تجمعی سطری-ستونی منتقل و الگوریتم مورد نظر برای یافتن محدوده بهینه معدن‌کاری بر روی آن اجرا می‌شود.
 

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Modification of Lerchs and Grossmann Algorithm for Pit Limit Optimization with Slopes Less Than 1:1

نویسندگان [English]

  • S.M.E Jalali 1
  • M Ataeepour 2

1 Shahrood University of Technology

2 Amirkabir University of Technology

چکیده [English]

The Lerchs and Grossmann algorithm is a rigorous technique Based on Dynamic Programming, developed for optimization of open pit limits. This algorithm guarantees the true optimum solutions in 2D sections, but is may be used only for pit slope constraints of 1:1, 2:1 or more. In circumstances, where the geomechanical conditions impose less slopes such as 1:2, an adjustment of the block sizes and reconstruction of the block model is needed. A new algorithm is introduced in this paper to overcome this shortcoming. The conventional block model is transformed into an intermediate and a final block model to reflect the pit slope constraints. Then the modified Lerchs and Grossmann algorithm consisting of a recursive formula with two criteria is implemented on the final model. Using this algorithm, there is no need for reconstruction of the block model.
 
 
 
 

کلیدواژه‌ها [English]

  • Lerchs and Grossmann Algorithm
  • Dynamic programming
  • Optimization
  • Open Pit
  • Ultimate Pit Limit
  • Pit Slope