نوع مقاله: علمی - پژوهشی

نویسندگان

1 استادیار دانشگاه صنعتی همدان

2 دانشگاه صنعتی همدان

3 مدیر تحقیق و توسعه و کنترل کیفیت شرکت راهسازی و عمران ایران، تهران، ایران

چکیده

مطالعه رفتار گسیختگی درزه‌های ناممتد با توجه به نقش آن‌ها در توسعه ناپایداری‌های موضعی و کلی در ساختارهای سنگی بسیار حائز اهمیت است. مطالعه این درزه ها بهبود طراحی در پروژه‌های مهندسی را به ارمغان می‌آورد. حضور درزه-های ناممتد در توده‌های سنگ، ضمن تشکیل ساختارهایی به نام پل‌سنگ، مقاومت برشی را افزایش. به‌منظور مطالعه تأثیر درزه های ناممتد بر رفتار برشی پل سنگ، بارگذاری تک‌محوره روی 24 نمونه گچی حاوی درزه های ناممتد به ابعاد cm5×cm10× cm10 انجام گردید. هر نمونه شامل 4 درزه ناممتد می باشد. در نمونه های مختلف طول درزه ها متفاوت بوده ولی در یک نمونه طول درزه ها یکسان می باشد. طول درزه ها در نمونه های مختلف برابر است با cm1، cm2، cm3 و cm4. در نمونه با طول درزه یکسان، زاویه داری درزه ها عبارتست از °0، °15، °30، °45، °60 و °75 . نتایج نشان می دهند که الگوی رشد ترک تحت تاثیر طول درزه ، زاویه داری درزه و طول پل سنگ قرار دارد مادامیکه نیروی شکست نمونه ها تابع الگوی شکست مدل می باشد. همزمان با انجام آزمون های آزمایشگاهی، شبیه سازی های عددی توسط نرم افزار PFC2D انجام شد. مشابه نمونه های آزماِشگاهی، مدل های عددی دارای طول درزه cm1، cm2، cm3 و cm4 می باشند که در هر طول درزه، زاویه داری درزه °0 و°45 است. الگوی شکست مدل های عددی و نمونه آزمایشگاهی یکسان بوده مادامیکه نیروی شکست نمونه های عددی بیشتر از نمونه های آزمایشگاهی است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

عنوان مقاله [English]

Numerical and experimental simulation of the effect of non-persistent joint on the failure pattern and failure load of samples.

نویسندگان [English]

  • Vahab Sarfarazi 1
  • null null 2
  • hadi haeri 3

2 پژوهشگر

3 Rahsazi & Omran Iran construction Company, Tehran, Iran

چکیده [English]

Investigation of behavior of non-persistent joint is important in rock structure stability. This leads to improvement in rock engineering project design. Rock bridges in non-persistent joint increase shear strength of failure surface. For investigation of shear behavior of rock bridge, 24 gypsum samples with dimension of 10 cm × 10 cm × 5 cm were prepared. The joint lengths in various samples are different but in the one sample the joint length are similar. Joint lengths change from 1 cm to 4 cm. in each joint length, joint angularity was 0, 15, 30, 45, 60, 75 degrees. These samples were tested under uniaxial compression test. The results show that failure pattern was affected by joint length, joint angularity and rock bridge length while failure load was controlled by failure pattern.
Concurrent with experimental test, numerical simulation was performed using PFC2D software. The joint lengths in numerical model change from 1cm to 4 cm with increment of 1cm. In each joint length, the joint angularity is 0° and 45°. Failure pattern in numerical model was similar to experimental sample while failure load in numerical model was more than experimental outputs.

کلیدواژه‌ها [English]

  • non-persistent joints
  • crack growth
  • rock bridge
  • uniaxial testing

مدلسازی آزمایشگاهی و عددی تاثیر درزه‌های ناممتد بر الگوی شکست و نیروی شکست نمونه‌ها

وهاب سرفرازی1[*]، محمد غفاری2، هادی حایری3

1سرفرازی، وهاب*استادیار دانشگاه صنعتی همدان،vahab.sarfarazi@gmail.com

2غفاری، محمد پژوهشگر دانشگاه صنعتی همدان،sarfarazi@hut.ac.ir

3حایری، هادی مدیر تحقیق و توسعه  و کنترل کیفیت شرکت راهسازی و عمران، تهران، ایران haerihadi@gmail.com

 

(دریافت: 07-09-1396، پذیرش: 16-11-1397)

چکیده

مطالعه رفتار گسیختگی درزه­های ناممتد با توجه به نقش آن­ها در توسعه ناپایداری­های موضعی و کلی در ساختارهای سنگی بسیار مهم است. مطالعه این درزه­ها بهبود طراحی در پروژه­های مهندسی را به ارمغان می­آورد. وجود درزه­های ناممتد در توده­های سنگ، ضمن تشکیل ساختارهایی به نام پل­سنگ، مقاومت برشی را افزایش می­دهد.برای مطالعه تاثیر درزه­های ناممتد بر رفتار برشی پل­سنگ، بارگذاری تک‌محوره روی 24 نمونه گچی حاوی درزه­های ناممتد به ابعاد 5×10×10 سانتی­متر انجام شد.هر نمونه شامل 4 درزه ناممتد است. در نمونه­های مختلف طول درزه­ها متفاوت ولی در یک نمونه طول درزه­ها یکسان است. طول درزه­ها در نمونه­های مختلف برابر 1،2،3 و4 سانتی­متر است. در نمونه با طول درزه یکسان، زاویه­داری درزه­ها عبارت از 0، 15، 30، 45، 60 و 75 درجه است.نتایج نشان می­دهد مادامی که نیروی شکست نمونه­ها تابع الگوی شکست مدل است،الگوی رشد ترک تحت تاثیر طول درزه، زاویه­داری درزه و طول پل­سنگ قرار دارد. همزمان با انجام آزمون­های آزمایشگاهی، شبیه­سازی­های عددی با نرم­افزار PFC2D انجام شد. مشابه نمونه­های آزمایشگاهی، مدل­های عددی دارای طول درزه 1،2،3 و4 سانتی­متر است که در هر طول درزه، زاویه­داری درزه 0 و45 درجه است. مادامیکه نیروی شکست نمونه­های عددی بیشتر از نمونه­های آزمایشگاهی است، الگوی شکست مدل­های عددی و نمونه آزمایشگاهی یکسان است.با توجه به یکسان بودن نتایج نرم­افزارPFCبا نتایج آزمایش­ها می­توان نمونه­هایی که در آزمایشگاه قابل ساخت نیست را به صورت عددی مدلسازی و نتیجه­گیری کرد.

واژه­های کلیدی

درزه­های ناممتد، رشد ترک، پل­سنگ، بارگذاری تک‌محوره،PFC2D.

 

 

1- مقدمه

درزه­های ناممتد نقش مهمی در مکانیزم شکست توده­سنگ دارند وممکن است در رشد و گسترش ترک تاثیرگذار باشند]1و2[. افزایش شدت تنش در نوک این درزه­ها ممکن است منجر به رشد ترک­های ثانویه از این نواحی شود. پیشروی و اتصال ترک­های ثانویه به یکدیگر و به درزه­های اطراف، باعث کاهش مقاومت توده­سنگ می‌­شود]3 و 4[. ونگ مقاومت برشی و الگوی شکست نمونه­های مصنوعی و طبیعی حاوی درزه­های ناممتد را تحت برش مستقیم و الگوی شکست نمونه­های مصنوعی و طبیعی حاوی درزه­های ناممتد را تحت برش مستقیم مطالعه کرد. نتایج نشان داد که الگوی شکست با فاصله­داری نوک درزه­ها کنترل می‌شود و مقاومت برشی به الگوی شکست وابسته است]5[.قزوینیان و همکاران، آنالیز کاملی از رفتار برشی درزه­های ناممتد بر اساس تغییر در امتدادیافتگی پل­سنگ انجام دادند. نتایج نشان داد که حالت و مکانیزم شکست پل­سنگ، تحت تاثیر امتدادیافتگی پل­سنگ قراردارد]6[.ژانگ و همکاران با مدلسازی عددی، الگوی شکست برشی درزه­های ناممتد را شبیه­سازی کردند و نشان­دادند که با افزایش فاصله­داری درزه­ها،الگویشکستتغییرمی‌کند]7[.قزوینیانوهمکاران،با یک جریاندرزهدوبعدی،رفتاربرشیدرزه­هایناممتدرا مدلسازی کردند. نتایجنشاندادکهباافزایش طولپل­سنگتعدادنوارهایبرشیکهمنجربهگسیختگیپل­سنگمی­شود،افزایشمی­یابد]8[.بوبتوانیشتین، یکپارچگیترکدرموادشبه­سنگیحاویجفتدرزهناممتدبازوبستهتحت‌فشارتک‌محوره را موردکاوشقراردادند. اینتحقیقنشاندادکهمقاومتپل­سنگمحصوربینجفتدرزه‌هایبستهبیشترازمقاومتپل­سنگمحصوربینجفتدرزه‌هایباز است]9[.لاجتای، آزمایشبرشمستقیمراروینمونه‌هایسنگطبیعیکه دارایدودرزهناممتدصفحه‌ایبودند،انجامداد.آزمایشنشاندادکهدرابتداترک‌هایکششیدرنوکدرزه‌هاایجادمی‌شوندودرطیآزمایشترک‌هایبرشیباعثیکپارچگیدرزه‌هایناممتد می­شوند. همچنیننتایجحاکیازاینبودکهباافزایشتنشنرمال،مودشکستازکششیبهبرشیتغییرمی‌کند]10[.شن، بوبت و ونگ پیشروی و یکپارچگی ترک را در نمونه­های سنگیوشبه­سنگیحاویدرزه­هایناممتدبازتحت‌فشارتک‌محورهموردمطالعهقراردادند. الگویشکستمشترکدرایننمونه‌هاعبارت استازترک­هایباله‌ایکهدرنوکدرزه­هاایجادمی‌شوندو دریکمسیرمنحنیشکلباافزایشبارپیشرویمی­کنند.ترک‌هایباله‌ای،ترک‌هایکششی­­اند کهدر یک وضعیت پایداررشدمی‌کنندوبرایپیشرویبهافزایشبارگذاری نیاز دارند ودوم،ترک‌هایثانویهویاترک‌های برشیکهدر نوکدرزه‌هاایجادمی‌شوند.دومسیردرامتداددرزه­هایاولیه و با شیبیمشابهباترک­هایباله­ایامادرجهتمخالف برایادامهپیشرویترک‌هایثانویهوجوددارد] 11، 12، 13، 14[.موغیدا، یکپارچگیترکرادرنمونه­هایشبه­سنگی حاوی درزه‌هایناممتدبازهم‌پوشانوغیرهم‌پوشانتحت‌فشارتک‌محورهودومحوره بررسی کرد. آزمایش‌هانشاندادکه زمانیکهدرزه‌هایناممتددروضعیتهم‌پوشانقراردارند، شکستکششیدرپل­سنگایجاد می­شود وباغیرهم‌پوشان شدندرزه‌ها، تمایلبهشکستترکیبیوبرشیدرپل­سنگافزایشمی‌یابد.نتایجآزمایشدومحورهنیزحاکیازآنبود کهباافزایشفشارجانبی، ترک­هایبرشیویاترکیبیدرشکستپل­سنگتاثیرگذارند]15و 16[.دراینمقالهبااستفادهاز مطالعات آزمایشگاهی و عددی، اثر زاویه­داری درزه­های ناممتد و طول درزه­ها بر الگوی شکست و بار شکست نمونه­هاتحت بارگذاری تک­محوره  مطالعه شده است.

2- نحوه ساخت نمونه

تعداد 24نمونهآزمایشبه‌صورتبلوک‌هایمکعبی به ابعاد 5×10×10 سانتی­متر با استفاده از گچ تهیه‌شده است. برای ساخت قالب­ها و ایجاد درزه، پروفیل­هایی از جنس گالوانیزه به‌نحوی‌که به‌سادگی امکان استفاده از آن­ها فراهم باشد و به نمونه آسیبی نرسد به‌صورت شکل 1 تهیه می‌شود. ابعاد قالب 10´10´10 سانتی­متر است. در کف این قالب فوم با ابعاد 5´10´10 سانتی­متر قرار می­گیرد. این فوم برای جایگذاری تیغه­ها درون آن، تعبیه شده است. در هر مرحله چهار تیغه با طول­های یکسان1، 2، 3 و 4 سانتی­مترو زاویه­داری­های 0، 15، 30، 45، 60 و 75درجه درون قالب جای می­گیرد. روند ساخت نمونه­ها بدین شرح است که ابتدا 770 گرم گچ داخل یک لیتر آب حل می­شود، پس از گذشت 4 دقیقه که گچ خود را گرفت، سطح داخلی قالب و پروفیل­ها اندود از مایع ظرف­شویی می‌شود تا نمونه به قالب و پروفیل نچسبد و به‌راحتی جدا شود. سپس دوغاب گچ درون قالب ریخته می­شود. پس از 10 دقیقه پروفیل­ها از داخل نمونه خارج و 50 دقیقه بعد نمونه­ها از قالب خارج می‌شوند.به طور کلی 24 نمونه با ابعاد 5´10´10 سانتی­متر، طول درزه(a) 1، 2، 3، و 4 سانتی­متر و زاویه­داری 0، 15، 30، 45، 60 و 75 آماده­سازی شد. شکل 2 نمای شماتیکی از نمونه­های با درزه­داری­های مختلف را نشان می­دهد.

 

(الف)

 

(ب)


شکل1-الف- قالب مورد استفاده برای ساخت قالب، ب-پروفیل­های مورداستفاده به‌عنوان درزه

 

 

 

(الف)

 

(ب)

 

(پ)

 

(ت)

 

(ث)

 

(ج)

شکل 2- نمونه با طول درزه(a)  1، 2، 3 و 4 سانتی­متر و زاویه­داری الف) 0، ب)15،پ)30،ت)45،ث)60 وج)75

 

 درجه

 

 

3-بارگذاری تک‌محوره

برای مطالعه رفتار تک­محوره نمونه حاوی درزه­های ناممتد، آزمایش بارگذاری تک‌محوره با آهنگ بارگذاری 05/0 میلی­متر/ دقیقه انجام شد (شکل3).

 

شکل 3- ماشین تک محوره

4-نتایج آزمایش

4-1-رشد ترک در نمونه­های با طول درزه 1 سانتی­متر و زاویه­داری0، 15، 30، 45، 60 و 75 درجه

الگوی شکست 6 نمونه که هر یک دارای 4 درزه یک سانتی­متری و زاویه­داری0، 15، 30، 45، 60 و 75 درجه است در شکل 4 نشان داده شده است. به طورکلی دو نوع شکست در نمونه­ها مشاهده می­شود. شکست نوع اول از درون نواحی بکر است و درزه­ها تاثیری در پروسه شکست ندارد (شکل 4- الف و ب) و در شکست نوع دوم علاوه بر آسیب نواحی بکر سنگ، درزه­های مجاور به یکدیگر متصل می­شوند (شکل 4-پ، ت ، ث و ج).

 

 

 

(الف)

 

(ب)

 

(پ)

 

(ت)

 

(ث)

 

ج)

شکل 4- نمونه‌های شکسته شده با طول درزه یک سانتی­متر و زاویه‌های الف)0، ب) 15،پ) 30،ت) 45،ث) 60 وج) 75 درجه

 

 

4-2- رشد ترک در نمونه­های با طول درزه 2 سانتی­متر و زاویه­داری0، 15، 30، 45 و 60 درجه

الگوی شکست در 5 نمونه که هرکدام دارای 4 درزه با طول 2 سانتی­متر و زاویه­داری0، 15، 30، 45 و60 درجه­اند در شکل 5 نشان داده شده است. به طورکلی دو نوع شکست در نمونه­هامشاهده می­شود. شکست نوع اول از درون نواحی بکر است و درزه­ها تاثیری در پروسه شکست ندارد (شکل 5- الف و ب) و در شکست نوع دوم علاوه بر آسیب نواحی بکر سنگ، درزه­های مجاور به یکدیگر متصل می­شوند (­شکل 5-پ، توث).

4-3- رشد ترک در نمونه­های با طول درزه 3 سانتی­متر و زاویه­داری0، 15، 30، 45، 60 و 75 درجه

الگوی شکست در 6 نمونه که هرکدام دارای 4 درزه با طول 3سانتی­متر و زاویه­داری0، 15، 30، 45، 60 و 75درجه است در شکل 6 نشان داده شده است. در این آرایه یک الگوی شکست غالب مشاهده می­شود. به طورکلی علاوه بر آسیب نواحی بکر سنگ، درزه­های مجاور به یکدیگر متصل می­شوند.

4-4- رشد ترک در نمونه­های با طول درزه 4 سانتی­متر و زاویه­داری0، 15، 30، 45و 75 درجه

الگوی شکست در 5 نمونه که هرکدام دارای 4 درزه با طول 4سانتی­متر و زاویه­داری0، 15، 30، 45 و75درجه است در شکل 7 نشان داده شده است. در این آرایه نیز یک الگوی شکست قابل مشاهده است. به طورکلی علاوه بر آسیب نواحی داخلی بکر سنگ، درزه­های مجاور به یکدیگر متصل می­شوند.

 

 

 

(الف)

(ب)

(پ)

(ت)

(ث)

 

شکل 5- نمونه‌های شکسته شده با طول درزه 2 سانتی­متر و زاویه‌های، الف)0، ب) 15،پ) 30،ت) 45 وث) 60 درجه

(الف)

(ب)

(پ)

(ت)

(ث)

(ج)

شکل 6- نمونه‌های شکسته شده با طول درزه 3 سانتی­متر و زاویه‌های، الف)0، ب) 15،پ) 30،ت) 45، ث) 60 وج) 75 درجه

(الف)

(ب)

(پ)

(ت)

(ث)

 

شکل 7- نمونه‌های شکسته شده با طول درزه 3 سانتی­متر و زاویه‌های الف)0، ب) 15،پ) 30،ت) 45و ث) 75 درجه

 

4-5-بررسی تاثیر زاویه­داری درزه ناممتد بر نیروی شکست نمونه­ها

تغییرات نیروی شکست براساس زاویه­داری درزه برای طول­های مختلف درزه در شکل 8 نشان داده شده است. در زاویه­داری­های 45 درجه کمترین مقدار مقاومت ثبت شده است. در زاویه­داری­های صفر و 75 درجه بیشترین نیروی شکست ثبت شده است. همچنین با افزایش طول درزه از 1 به 4 سانتی­متر نیروی شکست کاهش می­یابد.

 

 

 

 

شکل 8-  تغییرات نیروی شکست براساس زاویه­داری درزه برای طول­های مختلف درزه

 

 

5-مدلسازی عددی

5-1-معرفی نرم­افزار PFC2D

کد جریان ذره دوبعدی، یک کد اجزا مجزا است که سنگ را با مجموعه­ای از دیسک­های به هم چسبیده مدل می­کند [17]. این دیسک­ها ممکن است نسبت به یکدیگر جابه­جایی داشته و در فصل مشترک، با یکدیگر اندرکنش داشته باشند. میزان جابه­جایی و اندرکنش نیروها با روش تفاضل محدود محاسبه می­شود[18]. این روش در شناسایی شکست موثر است و پیچیدگی­های محاسباتی ندارد [19].

تماس بین ذرات با اتصال­های خطی یا غیرخطی معرفی می­شود. اتصال خطی که در این مقاله از آن استفاده شده است، رابطه الاستیک را بین تغییرشکل و نیروهای اعمال شده به دیسک­ها مهیا می­کند. دیسک­ها در PFC در یک نقطه به یکدیگر متصل می­شوند که در فصل مشترک آن­ها فنرهایی با سختی نرمال و برشی قرار دارد. زمانیکه مدل تحت بار خارجی قرار می­گیرد، در محل تماس دو دیسک جابه­جایی ایجاد می­شود. این جابه­جایی باعث اعمال نیرو به فنرها می­شود کهاین نیرو برابر با حاصل­ضرب جابه­جایی در سختی فنرها است. همچنین زمانیکه چرخش در دیسک­ها ایجاد می­شود، این چرخش نیز باعث جابه­جایی در محل تماس شده و منجر به اعمال نیرو در فنر­ها می­شود. زمانیکه تنش حاصل از این نیروها بر مقاومت فنرها غلبه کند، آن فنر گسیخته شده و یک شکستگی ایجاد می­شود. در PFCمقاومت فنرها با دو اتصال تماسی و موازی معرفی می­شود. مدل اتصال موازی که در این مقاله از آن استفاده شده است با مشخصه­های زیر معرفی می­­شود:

مدول یانگ دیسک­ها، نسبت سختی نرمال به سختی برشی دیسک، ضریب اصطکاک دیسک، مقاومت نرمال اتصال موازی، مقاومت برشی اتصال موازی، نسبت انحراف استاندارد به انحراف میانگین مقاومت نرمال، نسبت انحراف استاندارد به انحراف میانگین مقاومت برشی، مینیمم شعاع دیسک­ها، ضریب افزایش­دهنده شعاع دیسک، مدول یانگ اتصال موازی دیسک­ها و نسبت سختی نرمال به سختی برشی اتصال موازی

با انتخاب مناسب این میکروپارامترها می­توان مدل عددی را به گونه­ای واسنجی کرد که رفتار نمونه طبیعی را داشته باشد. در ادامه مراحل آماده­سازی مدل عددی، تعیین میکروپارامترهای فوق و واسنجی مدل، آماده­سازی مدل­های اصلی، انواع هندسه تیغه­ها و نحوه بارگذاری مدل ارایه شده است.

5-2-مراحلآماده­سازی مدلعددی اولیه

به طورکلی آماده­سازی مدلدرنرم­افزارPFC2Dشامل 5 مرحلهایجاد مرزهای مدل و تولید دیسک­ها با ابعاد مورد نظر، فشردگیاولیهذرات، اعمالتنشایزوتروپیک وکاهشتعدادذراتمعلق و اعمال پیوندهایموازی است.

5-3- واسنجی مدل

بعد از ساخت مدل اولیه باید مدل را واسنجی کرد. به عبارت دیگر باید میکروپارامترهای معرفی شده فوق را به گونه­ای تعیین کرد که رفتار مکانیکی مدل عددی (مقاومت کششی) و نمونه آزمایشگاهی یکسان شود. با سعی و خطا، میکروپارامترها به گونه­ای انتخاب شدند کهمدل عددیبامقاومتکششییک مگاپاسکال حاصل شود (جدول 1).

 

 

جدول 1- میکروپارامترهایمورد نیاز برای ساخت مدلعددیبامقاومتکششی یک مگاپاسکال

میکروخصوصیات

مقادیر

میکروخصوصیات

مقادیر

نوع ذره

دیسکی

افزایش­دهنده شعاع اتصال موازی

1

دانسیته (کیلوگرم/ سانتی­متر مکعب)

1000

مدول یانگ اتصال موازی (گیگاپاسکال)

5

مینیمم شعاع دیسک (میلی­متر)

27/0

نسبت سختی­های اتصال موازی

3

نسبت مینیمم شعاع به ماکزیمم شعاع دیسک

76/1

ضریب اصطکاک

5/0

نسبت تخلخل

08/0

مقاومت نرمال اتصال موازی، میانگین(مگاپاسکال)

6

ضریب میرایی(α)

7/0

مقاومت نرمال اتصال موازی، انحراف استاندارد (مگاپاسکال)

2

مدول یانگ تماسی (گیگاپاسکال)

5

مقاومت برشی اتصال موازی، میانگین (مگاپاسکال)

6

نسبت سختی های اتصال تماسی

3

مقاومت برشی اتصال موازی، انحراف استاندارد (مگاپاسکال)

2

 

 

الگوهای شکستمدل­های عددی ونمونه­های آزمایشگاهی در شکل 9 نشان داده شده است.خطوطزردرنگ (رنگروشن) و قرمزرنگ (رنگتیره)نشان­دهندهترک­های کششی وترک­های برشی است. به طورکلی مود شکست کششی، مود شکست غالب است که در مدل عددی رخ می­دهد که مشابه نمونه آزمایشگاهی است، همچنین الگویشکستمدل­هایعددی مشابهالگوی شکستنمونه­های آزمایشگاهی است که نشان­دهنده واسنجی مقارمت کششی برزیلی است.

 

شکل9- الگویشکستمدل­های عددی ونمونه­های آزمایشگاهی

5-4-آماده­سازی مدلاصلی

بعد از واسنجی مدل، مدل­های عددی­باابعاد 110×110میلی­مترساختهشد (شکل 10). این مدل­ها 23456 دیسک دارند. دو آرایه درزه با زاویه 45 و صفر درجه ساخته شد. در هر زاویه­داری، طول درزه های a یکسان و برابر 1، 2، 3 و4 سانتی­متر است. به طورکلی 8 مدل عددی ساخته شد.

(الف)

(ب)

شکل 10- مدل عددی با زاویه­داری الف) 90 درجه و ب) 45 درجه

5-5-بارگذاری مدل­ها

اعمال تنش­ در برنامه PFCبا دیوارهای مدل انجام می­شود. سختی نرمال و برشی دیوارها، 2 برابر سختی دیسک­ها انتخاب می­شود تا دیوارها نسبت به مدل سخت­تر باشند و صلابت آزمایش حفظ شود. زاویه اصطکاک دیوارها در مدل صفر انتخاب می­شود تا اصطکاک بین دیوار و مدل ایجاد نشود. در تمام آزمایش­ها، آهنگ بارگذاری استاتیکی دیوار برابر 02/0 متر/ ثانیه درنظر گرفته می­شود.

6- بحث و نتیجه­گیری

6-1-تاثیرطول درزه بر مکانیزم شکست مدل­های حاوی درزه­هایصفر درجه

توزیع ترک­ها در مدل­های حاوی درزه­های ناممتد با زاویه­داری صفر درجه در شکل 11 نشان داده شده است. ترک­های قرمز و سیاه رنگ به ترتیب نشان­دهنده ترک­های برشی و کششی­اند.

زمانیکه طول درزه یک سانتی­متر است، ترک­های کششی مود غالب شکست­اند که در مدل اتفاق می­افتد. در این آرایه، نواحی بکر مدل نیز با نوارهای برشی گسیخته می­شود. با مقایسه شکل 11- الف و 4- الف می­توان دریافت که الگوی شکست مشابهی در مدل عددی و نمونه آزمایشگاهی به وقوع پیوسته است.

زمانیکه طول درزه دو سانتی­متر است، ترک­های کششی مود غالب شکست­اند که در مدل اتفاق می­افتد. در این آرایه، درزه­های ناممتد بالا و پایین با ترک­های مورب به بالا و پایین نمونه متصل می­شوند.  نواحی بکر مدل نیز با نوارهای برشی گسیخته می­شود. با مقایسه شکل 11- ب و 5- الف می­توان دریافت که الگوی شکست مشابهی در مدل عددی و نمونه آزمایشگاهی به وقوع پیوسته است.

 زمانیکه طول درزه سه سانتی­متر است، ترک­های کششی مود غالب شکست­اند که در مدل اتفاق می­افتد. در این آرایه، درزه­های ناممتد بالا و پایین باترک­های مورب به بالا و پایین نمونه متصل می­شوند، همچنین مجموعه­ای از نوارهای برشی نوک درزه سمت راست را به پایین مدل و نوک درزه سمت چپ را به بالای مدل وصل می­کند. با مقایسه شکل 11-پ و 6- الف می­توان دریافت که الگوی شکست مشابهی در مدل عددی و نمونه آزمایشگاهی به وقوع پیوسته است.

زمانیکه طول درزه چهار سانتی­متر است، ترک­های کششی مود غالب شکست­اند که در مدل اتفاق می­افتد. در این آرایه، درزه­های ناممتد بالا و پایین با ترک­های مورب به بالا و پایین نمونه متصل می­شوند،همچنین درزه­های ناممتد با نوارهای برشی به یکدیگر متصل می­شوند. با مقایسه شکل 11-ت و 7- الف می­توان دریافت که الگوی شکست مشابهی در مدل عددی و نمونه آزمایشگاهی به وقوع پیوسته است.

 

 

 

 

(الف)

 

(ب)

 

(پ)

 

(ت)

شکل 11- توزیع ترک­ها در مدل­های حاوی درزه­های ناممتد با زاویه صفر درجه و طول­های، الف) 1، ب) 2، پ) 3 و ت) 4 سانتی­متر

 

 

6-2-تاثیرطول درزه بر مکانیزم شکست مدل­های حاوی درزه­های 45 درجه

توزیع ترک­ها در مدل­های حاوی درزه­های ناممتد با زاویه­داری 45 درجه در شکل 12 نشان داده شده است. ترک­های قرمز و سیاه رنگ به ترتیب نماینده ترک­های برشی و کششی­اند.

زمانیکه طول درزه یک سانتی­متر است، ترک­های کششی مود غالب شکست­اند که در مدل اتفاق می­افتد. در این آرایه، درزه­های ناممتد با ترک­های مورب به بالا و پایین نمونه متصل می­شوند. نواحی بکر مدل نیز با نوارهای برشی گسیخته می­شود. با مقایسه شکل 12- الف و 4- ت می­توان دریافت که الگوی شکست مشابهی در مدلعددی و نمونه آزمایشگاهی به وقوع پیوسته است.

زمانیکه طول درزه دو سانتی­متر است، ترک­های کششی مود غالب شکست­اند که در مدل اتفاق می­افتد. در این آرایه، درزه­های ناممتد با ترک­های مورب به بالا و پایین نمونه متصل می­شوند. نواحی بکر مدل نیز با نوارهای برشی گسیخته می­شود. درزه­های سمت چپ مدل با ترک­های عمدتا کششی به یکدیگر متصل می­شوند. با مقایسه شکل 12- ب و 5-ت می­توان دریافت که الگوی شکست مشابهی در مدل عددی و نمونه آزمایشگاهی به وقوع پیوسته است.

 زمانیکه طول درزه سه سانتی­متر است، ترک­های کششی مود غالب شکست­اند که در مدل اتفاق می­افتد. در این آرایه، درزه­های ناممتد با ترک­های مورب به بالا و پایین نمونه متصل می­شوند. نواحی بکر مدل نیز با نوارهای برشی گسیخته می­شود. با مقایسه شکل 12-پ و 6-ت می­توان دریافت که الگوی شکست مشابهی در مدل عددی و نمونه آزمایشگاهی به وقوع پیوسته است.

زمانیکه طول درزه چهار سانتی­متر است، ترک­های کششی مود غالب شکست­اند که در مدل اتفاق می­افتد. در این آرایه، درزه­های ناممتد با ترک­های مورب به بالا و پایین نمونه متصل می­شوند. در این آرایه، درزه­های ناممتد سمت راست بالا و سمت چپ پایین با ترک­های کششی به یکدیگر متصل می­شوند.با مقایسه شکل 12-ت و 7-ت می­توان دریافت که الگوی شکست مشابهی در مدل عددی و نمونه آزمایشگاهی به وقوع پیوسته است.

 

 

(الف)

 

(ب)

 

(پ)

 

(ت)

شکل 12- توزیع ترک­ها در مدل­های حاوی درزه­های ناممتد با زاویه 45 درجه و طول­های، الف) 1، ب) 2، پ) 3 و ت) 4 سانتی­متر

 

 

6-3-بررسی تاثیر طول درزه­های ناممتد بر نیروی شکست مدل­ها

تغییرات نیروی شکست مدل عددی براساس طول درزه برای زاویه­داری­های مختلف درزه در شکل 13 نشان داده شده است. این شکل نشان می­دهد که با افزایش طول درزه، نیروی شکست کاهش می­یابد. همچنین با افزایش زاویه­داری درزه از صفر به 45 درجه، نیروی شکست کاهش می­یابد. این رفتار در تطابق خوبی با رفتار نمونه آزمایشگاهی شکل 3 است. با مقایسه شکل 3 و شکل 2 می­توان دریافت که نیروی شکست مدل­های عددی بیشتر از نمونه­های آزمایشگاهی است. این پدیده به دلیل نقص PFCورژن 3 است که نسبت مقاومت تک­محوره به مقاومت کششی را کمتر از حد معمول تقریب می­زند.

 

شکل 13- تغییرات نیروی شکستبر اساس طول درزه برای زاویه­داری­های مختلف درزه

7-نتیجه­گیری

در این مقاله رفتار نمونه­های ساخته ‌شده از گچ که حاوی درزه­هایی با طول 1، 2، 3 و 4 سانتی­متر و زاویه‌داری 0، 15، 30، 45، 60 و 75 درجه است تحت بارگذاری تک‌محوری بررسی‌شده است. برای این منظور تعداد 24 نمونه به‌صورت آزمایشگاهی مطالعه شد. همزمان با تست­های آزمایشگاهی، مدلسازی عددی با نرم­افزار PFC2D انجام شد کهنتایج آن به شرح زیر است:

-       زمانیکه طول درزه یک سانتی­متر است، دو نوع شکست در نمونه­ها مشاهده می­شود. شکست نوع اول از درون نواحی بکر است و درزه­ها تاثیری در پروسه شکست ندارند. در شکست نوع دوم علاوه بر آسیب نواحی بکر سنگ، درزه­های مجاور به یکدیگر متصل می­شوند. با افزایش طول درزه، فقط شکست نوع دوم به وقوع می­پیوندد.

-       در زاویه 45 درجه کمترین میزان نیروی شکست ثبت شده است.در زاویه صفر و 75 درجه بیشترین نیروی شکست ثبت شده است.

-       در مدل­های عددی زمانیکه طول درزه­ها کم است، شکست عمدتا در لبه­های بالا و پایین رخ می­دهد. درحالیکه با افزایش طول درزه نواحی بین درزه­ها نیز می­شکنند.

-       نتایج مدلسازی عددی نشان می­ده­د که با افزایش طول درزه نیروی شکست کاهش می­یابد و با افزایش زاویه درزه از صفربه 45 درجه نیروی شکست کم می­شود.

-       مقایسه نتایج عددی و آزمایشگاهی نشان می­دهد که نتایج عددی در تطابق خوبی با یافته­های آزمایشگاهی است.

-       با توجه به یکسان بودن نتایج نرم­افزارPFCبا نتایج آزمایش­ها می­توان نمونه­هایی که در آزمایشگاه قابل ساخت نیست را به صورت عددی مدلسازیو نتیجه­گیری کرد.



[*]نویسنده مسئول مکاتبات

منابع و مراجع

  1. Wang, Xin, P. H. S. W. Kulatilake, and Wei-dong Song, 2012, "Stability investigations around a mine tunnel through three-dimensional discontinuum and continuum stress analyses. Tunnelling and Underground Space Technology 32: 98-112.
  2. Einstein HH, Veneziano D, Baecher GB, O’Reilly KJ, 1983, “ The effect of discontinuity persistence on rock slope stability”. Int J Rock Mech Min SciGeomechAbstr 20: 227– 236.
  3. Gehle C, Kutter HK, 2003, “ Breakage and shear behavior of intermittent rock joints”. Int J Rock Mech Min Sci 40: 687– 700.
  4. Cho N, Martin CD, Sego DC, 2008, “ Development of a shear zone in brittle rock subjected to direct shear”. Int J Rock Mech Min Sci 45: 1335– 1346.
  5. Wong RHC, Leung WL, Wang SW, 2001, “ Shear strength study on rock- like models containing arrayed open joints”. In: Elsworth D Tinucci JP, Heasley KA (eds) Rock mechanics in the national interest. Swets&ZeitlingerLisse, Leiden, pp 843– 849.(ISBN: 90- 2651- 827- 7).
  6. Ghazvinian A, Nikudel MR, Sarfarazi V, 2007, “ Effect of rock bridge continuity and area on shear behavior of joints”. 11th congress of the international society of rock mechanics, Lisbon, Portug.
  7. Zhang HQ, Zhao ZY, Tang CA, Song L, 2006,“ Numerical study of shear behavior of intermittent rock joints with different geomet- rical parameters”. Intl J Rock Mech Min Sci 43: 802– 816.
  8. Ghazvinian A, Sarfarazi V, Schubert W, Blumel M, 2011, “ A study of the failure mechanism of planar non- persistent open joints using PFC2D”. Rock Mech Rock Eng J 45: 677– 693.
  9. Bobet, A, Einstein, H.H, 1998, “ Fracture coalescence in rock-type materials under uniaxial and biaxial compression”. Intl. J. Rock Mech. Min. Sci. 35, 863-888.
  10. Lajtai, E.Z, 1969, “Strength of discontinuous rock in direct shearing”. Geotechnique. 19, 218–233.
  11. Einstein HH. Veneziano D. Baecher GB.O’Reillly KJ. 1983 “The effect ofdiscontinuity persistence on rock slope stability”، Int. J. RockMech.Min. Sci. &Geomech.Abstr. Vol. 20(5)، pp. 227–36
  12. Shen, B, Stephansson, O, Einstein, H.H. Ghahreman, B, 1995, “Coalescence offracture under shear stresses in experiments”. J. Geophys. Res. 100, 725–729.
  13. Bobet, A, 2000, “The initiation of secondary cracks in compression”. Eng. Fract. Mech.66, 187–219.
  14. Wong, R.H.C. Chau, K.T. Tang, C.A. Lin, P, 2001, “Analysis of crack coalescence in rock-part I: experimental approach”. Int. J. Rock Mech. Min. Sci. 38, 909–924.
  15. Mughieda and A.K. Alzoubi, 2004, “Fracture mechanisms of offset rock joints-Alaboratory investigation”. Geotech. Geol. Eng 22: 545-562.
  16. Mughieda, O.S. and I. Khawaldeh, 2006, “Coalescence of offset rock joints under biaxial loading”. Geotech. Geol. Eng. 24: 985-999.
  17. Itasca Consulting Group Inc, “PFC2D/3D (Particle Flow Code in 2/3 Dimensions)User’s Guides” Minneapolis, MN, USA, 2004/2005.
  18. Potyondy, D., Cundall, P., 2004. A bonded-particle model for rock.Int J Rock Mech Min Sci and GeomechAbstr, Vol. 41, pp. 1329-1364.
  19. Cundall P (1971) A computer model for simulating progressive large scale movements in blocky rock systems. In: Proceedings of thesymposium of international society of rock mechanics, vol1. Nancy, France. Paper no. II-8