بررسی پارامترهای موثر بر میزان تغییرات هدایت هیدرولیکی در محیط شکسته با روش المان مجزا

نوع مقاله: علمی - پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری مهندسی معدن، دانشگاه صنعتی شاهرود

2 استاد دانشکده مهندسی معدن، پردیس دانشکده های فنی دانشگاه تهران، تهران، ایران

چکیده

یکی از کلید‌ی‌ترین و پرچالش‌ترین مسائل پیش روی فضاهای زیرزمینی از جمله تونل‌ها و مغارها بررسی میزان نشت آب به این فضاهاست. برآورد واقعی میزان نشت عاملی بسیار تأثیرگذار بر روند رو به جلو در یک پروژه عملیاتی می‌باشد. اصلی‌ترین عامل بر میزان نشت، هدایت هیدرولیکی می‌باشد. یکی از مهم‌ترین راه‌های بررسی و برآورد میزان نشت آب به فضاهای زیرزمینی آزمایشات میدانی لوژان و لوفران است، در این تحقیق با استفاده از شبکه شکستگی‌های مجزا سعی بر این است که بتوان عوامل موثر بر میزان تغییرات هدایت هیدرولیکی را یک به یک مورد بررسی قرار داد و در نهایت مدلی استخراج شود که به کمک آن بتوان به بهترین شکل میزان هدایت هیدرولیکی یک محیط شکسته را بدست آورد. تعداد شکستگی‌ها و ابعاد مدل بلوکی دو عامل بسیار مهم در سرعت مدل کردن محیط مورد نظر هستند که نهایتا نتیجه بر این شد که فیلتری در نظر گرفته شد که شکستگی‌های کوچکتر از 10 متر حذف شوند و همچنین ابعاد مدل بلوکی به اندازه حداقل 7 متر باشد (با این ابعاد جواب‌ها مستقل از اندازه بلوک شکستگی‌ها می‌شود). نهایتا جواب‌های بدست آمده با داده‌های حاصل از آزمایش لوژن صحت سنجی شدند که انطباق بالایی را از خود نشان دادند.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Investigation of the affecting parameters to the level of hydraulic conductivity changes in the fractured rock mass by using the finite difference method

نویسندگان [English]

  • sajjad alizadeh kaklar 1
  • Faramarz Doulati Ardeh jani 2
1 PhD Candidate, Mining Engineering, Shahrood University
2 Professor, School of Mining Engineering, University of Tehran, Tehran, Iran.
چکیده [English]

One of the most important issues about the underground spaces is to calculate the amount of water seepage into them. Realistic estimation of seepage is a very influential factor in the development of an operational project. The main cause of the seepage is hydraulic conductivity. One of the most important ways of estimating the amount of water seepage into the underground spaces is the Lugeon and Lofran field tests. These tests are performed in rocky and soil environments, respectively. In this research, the effective factors on the amount of hydraulic conductivity changes have been investigated by using a discrete fracture network (DFN). Finally, a model has been developed to help determine the hydraulic conductivity of the fractured rock mass. Since work in a discrete environment software is complex in terms of software, it is very important to obtain a simple model. The number of fractures and dimensions of the block model are two important factors in the speed of modeling. Finally, the filter was intended to remove fractures smaller than 10 meters. Also, the dimension of the block model is at least 7 meters (with these dimensions, the answers independent of the size of the fracture block). Finally, the answers were verified with the lugeon test. The result is a high adaptation between experimental data and calculated data.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Discrete Fracture Network
  • Cavern
  • Finite difference
  • hydraulic conductivity
  • Pumped storage

بررسی پارامترهای تاثیرگذار بر مدلسازی تغییرات هدایت هیدرولیکی در محیط شکسته با استفاده از روش المان مجزا

سجاد علیزاده کاکلر1، فرامرز دولتی ارده‌جانی2[*]

1دانشجوی دکتری؛ دانشکده‌ی مهندسی معدن، نفت و ژئوفیزیک-دانشگاه صنعتی شاهرود،s_alizadeh_k@shahroodut.ac.ir

2استاد؛ عضو هیأت علمی دانشکده فنی-دانشگاه تهران،fdoulati@ut.ac.ir

 

(دریافت: 18-12-1396، پذیرش: 21-01-1398)

چکیده

یکی از کلید­ی­ترین و پرچالش­ترین مسایل پیش­روی فضاهای زیرزمینی از جمله تونل­ها و مغارها بررسی میزان نشت آب به این فضاهاست. برآورد واقعی میزان نشت عاملی بسیار موثر بر روند رو به جلو در یک پروژه عملیاتی است. اصلی­ترین عامل بر میزان نشت، هدایت هیدرولیکی است. یکی از مهم­ترین راه­های بررسی و برآورد میزان هدایت هیدرولیکی و به تبع آن نشت آب به فضاهای زیرزمینی، آزمایشات میدانی لوژان و لوفران است. در این تحقیق با استفاده از شبکه شکستگی­های مجزا سعی شده است که بتوان میزان هدایت هیدرولیکی را مورد ارزیابی و بررسی قرار داد. بدین منظور در ابتدا پیش­پردازشی بر روی اطلاعات دسته درزه‌های برداشت شده انجام شده است. این درزه‌ها بر اساس شیب به سه دسته درزه‌های شبه­افقی، درزه‌های شبه­عمودی و درزه‌های سنگ بستر تقسیم‌بندی شدند. در ادامه برای به دست آوردن توزیع مناسب با درزه‌ها از سه توزیع پواسون، توانی و لگاریتمی استفاده شد. نتایج، بیشترین انطباق را با توزیع توانی از خود نشان دادند. با در نظر گرفتن شرایط اولیه مربوط به مدل، DFN مربوط به درزه‌ها با نرم‌افزار 3DEC ساخته شد. در روند حل مساله DFN با فیلترهای حذف­کننده مختلف در نظر گرفته شد که از میان آن‌ها فیلتر 6 متر به بالا به عنوان فیلتر مناسب برای حذف شکستگی‌های کوچک انتخاب شد. صحت­سنجی DFN با استفاده از نتایج آزمون واتسون و ویلیامز و تست Pvalue  مورد ارزیابی قرار گرفت. در ادامه با ساخت مدل REV و تعیین ابعادی که بتواند گویای منطقه باشد، ابعاد 7 متر در نظر گرفته شد. در نهایت جواب­های به دست آمده با داده­های حاصل از آزمایش لوژن صحت­سنجی شد و انطباق نسبتا بالایی را از خود نشان داد.

کلمات کلیدی

شبکه شکستگی­های مجزا،مغار، المان مجزا، هدایت هیدرولیکی، نیروگاه تلمبه ذخیره­ای، سد رودبار لرستان.

 

 

1- مقدمه

در طول حفر فضاهای زیرزمینی برای استفاده­های مختلف، مانند ذخیره­سازی هیدروکربن و پروژه­های برق آبی، کنترل آب زیرزمینی در طول مرحله حفاری و در طی انجام عملیات، نقش مهمی در هزینه­های ساخت و ساز، زمان انجام پروژه و همچنین امنیت ساخت و ساز دارد. در بسیاری از پروژه­های زیرزمینی، مشکلات مربوط به نشت آب از جمله مشکلات غالب، در زمینه مسایل مربوط به زمین­شناسی است. نشت آب باعث به وجود آمدن عواملی مانند وخامت و بحرانی شدن شرایط کار (حتی تهدید ایمنی کارگران)، نشست ساختمان­های روی زمین، طولانی شدن زمان ساخت و هزینه بالا می­شود.

واژه نشت مشخص­کننده جریان آب در زیرسازه­ها مانند سدهای کور و آب­بندها و یا جریان آب از داخل بدنه و زیر سدخاکی است. در کاربردهای مهندسی، آنالیز آب زیرزمینی و نشت یکی از مراحل مهم پروژه­های اساسی مانند طرح­های تامین آب، سدها و سازه­های هیدرولیکی، سیستم­های آبیاری و زهکشی و آبکشی از محل­های پروژه است. کاربرد مهندسی آب زیرزمینی و مدیریت نشت به طور کلی با توسعه تئوریک حرکت آب زیرزمینی و به طور خاص با آغاز طراحی چاه­های آب توسط موسکات [3] و تایس [5] مطرح شد.

لین [6] از آزمایشات میدانی و قوانین تجربی برای طرح طول کف آب­بندها استفاده کرد. الگوی جریان در خاک­ها به وسیله روش گرافیکی توسط کاشف [7،8] توسعه داده شد. روش­های نشت در مهندسی آبیاری نیز به طور وسیعی توسط لیلاوسکی [9] مورد استفاده قرار گرفت.

شبکه شکستگی­ها، ساختارهای پیچیده­ای دارد و ساخت مدل­های معین و کلی برای آن­ها به آسانی امکان­پذیر نیست. اغلب مدل­هایی که برای توصیف شبکه شکستگی­ها به کار می­روند دارای برخی نواقص عمومی­اند. مهم­ترین این نواقص فرض طول نامحدود برای تمامی شکستگی­ها و موازی بودن آن­ها است [10،11]. این دو فرض باعث عدم انطباق این مدل­ها با شبکه شکستگی­های موجود در طبیعت می­شود، بنابراین مدل­های شبکه شکستگی مجزا که اجازه ورود شکستگی­های با طول محدود را نیز می­دهند، انطباق بیشتری با نتایج تجربی دارند. همچنین مدل شبکه شکستگی مجزا، مفیدترین روش برای مطالعات جریان در توده­های شکسته است که تعیین یک مدل پیوسته برای آن­ها مشکل است [12]. نخستین مدلسازی دوبعدی شبکه شکستگی مجزا حدود سی سال پیش توسط لانگ و همکارانش انجام شد. بهینه­سازی و توسعه این مدل­ها تا به امروز نیز ادامه داشته است [13].

محدودیت اصلی مدل­های دوبعدی، در نظر نگرفتن بعدسوم شکستگی­ها است که در بعضی مواقع شکستگی­هایی که در مدل دوبعدی فاقد نقطه برخورد بوده­اند، در عمل در جایی خارج از صفحه نمایش، متقاطع­اند. از این رو معمولا مدل­های دوبعدی نفوذپذیری را کمتر از حد واقعی تخمین می­زنند. بنابراین نخستین بار در سال 1985 لانگ و همکارانش [14] مدل دوبعدی جریان را به شبکه سه­بعدی گسترش دادند. آن­ها در نخستین گام اقدام به ساخت مدل توصیفی کردند که ویژگی­های هندسی برداشت شده از زمین را در بر گیرد. با اینکه بر اساس مشاهدات میدانی، شکل واقعی شکستگی­ها در طبیعت شبیه به دیسک بیضوی است [15] اما  برای ساده­سازی مساله، شکل شکستگی­ها را به صورت دیسک دوار مدل کردند. نرم­افزارهای تجاری فرکا و فرکمن [16] و نپساک [17،18]، از جمله کدهای کامپیوتری استوار بر پایه­ مدل شبکه شکستگی مجزا است. این نرم­افزارها، در مطالعات مکانیک سنگ به ویژه در زمینه مدلسازی جریان و تعیین نفوذپذیری در شکسته سنگ­ها، کاربردهای گسترده­ای دارند.

جیان و بنگ­پن در سال 2010 با انتشار مقاله­ای به ساخت یک مدل سه‌بعدی 10 متر در هر بعد به بررسی رویکردی برای توسعه یک مدل کاربردی از شبکه شکستگی‌های مجزا پرداختند. در این مدل DFN، 1605 شکستگی که با یکدیگر دارای ارتباطات پیچیده‌ای بودند ایجاد شد. این محققان چگالی شکستگی‌ها و تاثیر آن را بر روی میزان شدت جریان مورد مطالعه قرار دادند. نتایج حاصل نشان داد که چگالی شکستگی‌ها تاثیر بسزایی را بر میزان بردارهای جریان و به تبع آن میزان نشت و جریان آب در مدل دارد [19].

روش­های مختلفی برای تخمین نفوذپذیری در سنگ­های شکسته وجود دارد که از جمله­ی آن­ها می­توان به روش­های تحلیلی اسنو و اودا اشاره کرد [10]. از آنجایی‌که در روش‌های تحلیلی باید ساده‌سازی‌های زیادی در نظر گرفته شود و همچنین امکان در نظر گرفتن بسیاری از فرضیات حاکم بر مساله وجود ندارد از این رو کاربرد این روش­ها محدود و با خطای زیادی همراه است. به علت پیچیدگی شبکه­های واقعی، در تحلیل آن­ها عموما از روش­های عددی استفاده می­شود. برای مدلسازی سه­بعدی جریان سیال در توده سنگ، مدل­های مختلفی ارایه شده است که همگی در راستای ساده­سازی این فرآیند پیچیده­اند. مدل­های شبکه شکستگی مجزا، شکستگی­ها را تنها محل عبور سیال در نظر گرفته­اند و از تخلخل و نفوذپذیری احتمالی خود ماتریکس سنگ چشم­پوشی می­کنند. البته در بسیاری موارد، نفوذناپذیری ماتریکس سنگ که در ساده­سازی مسیر انتقال سیال نقش مهمی ایفا می­کند، به وسیله نتایج تجربی هم به تایید رسیده است.

ضرایب هدایت هیدرولیکی معادل توده سنگ شکسته در یک محل خاص می­تواند به دو روش گمانه­زنی و تست هیدرولیکی تعیین شود. روش گمانه­زنی، بر اساس شبیه­سازی دقیق جریان در بلوک­های سنگ شکسته است [20،21]. در این روش، شبکه شکستگی بلوک سنگ با استفاده از داده­های گمانه­ها ایجاد شده است، شرایط مرزی هیدرولیکی به بلوک سنگ اعمال و با استفاده از تحلیل عددی، شار جریان از مرزها محاسبه می­شود. یی فنگ چن و همکاران با استفاده از روش گمانه­زنی مقادیر مربوط به هدایت هیدرولیکی در اطراف یک مغار برق‌آبی را به دست آوردند. آن‌ها همچنین توزیع‌های بازشدگی‌های ناشی از حفاری، منطقه پلاستیک و تغییر نفوذپذیری در سنگ‌های اطراف را با استفاده از یک مدل الاستو- پلاستیک معادل و مدل هدایت هیدرولیکی وابسته به فشار با ملاحظات الگوهای توسعه و رفتارهای تغییر شکل بحرانی شکستگی‌ها در توده سنگ مدل کردند [22]. در نهایت، ضرایب هدایت هیدرولیکی معادل با استفاده از نتایج شار جریان به دست می­آید [23]. در روش دوم که ساده­تر است، ضرایب هدایت هیدرولیکی مستقیما و با انجام آزمایش­های تزریق تعیین می­شود [11،24]. هونگ ای لین و همکاران در سال 2009 در بررسی میزان هدایت هیدرولیکی در تونل سوشیان تایوان از روش تست هیدرولیکی استفاده کردند. همچنین این محققان با بررسی اثر تنش بر میزان هدایت هیدرولیکی در شکستگی‌ها و توزیع این تنش در اطراف تونل به معرفی رابطه هذلولی بین تنش نرمال و بسته شدن دیافراگم پرداخته‌اند [25].

یکی دیگر از روش‌های محاسبه مقادیر مربوط به هدایت هیدرولیکی آنالیز برگشتی است. ژی پنگ ژو و همکاران از یک روش نیمه­تحلیلی برای آنالیز برگشتی مقادیر هدایت هیدرولیکی در اطراف مغار سنگی بر اساس داده‌های برداشت شده در محل استفاده کرده‌اند [26]. همچنین این محققان در سال 2015 با انتشار مقاله‌ای به بررسی داده‌های مربوط به هدایت هیدرولیکی در سه مرحله امکان­سنجی، مرحله ساخت و ساز و بعد از ساخت و ساز پرداختند. آن‌ها سپس با استفاده از داده‌های به دست آمده به ساخت یک مدل آبی زمین­شناسی قابل اعتماد پرداختند [27].

ژیانگ سون و همکاران در سال 2011 تحقیقی ارایه دادند که در آن با استفاده از ترکیبی از روش‌های تحلیلی و شبکه­های مصنوعی مقادیر هدایت هیدرولیکی را با استفاده از 6 گمانه حفر شده به دست آوردند. این محققان ارتباط میان درزه‌ها و شکستگی‌ها را در فواصل بین گمانه‌ها با استفاده از روش شبکه عصبی به دست آوردند و در ادامه به محاسبه نشت پرداختند [28].

کوین گوا لی و همکاران با انتشار مقاله‌ای مروری و جامع در سال 2017 به بررسی کاربرد شبکه شکستگی‌های مجزا (DFN) برای مدلسازی کوپله ژئومکانیکی و هیدرولوژیکی در سنگ‌های شکسته پرداختند. این محققان در نهایت و بعد از بررسی‌های گسترده انجام شده توصیه‌ها و راهکارهایی را برای مدلسازی پیچیده مدل‌های هیدرومکانیکی در سنگ‌های شکسته ارایه می‌کنند که بر مبنای ساخت و شبیه‌سازی فیزیکی مدل DFN است [29].

در این تحقیق با استفاده از مفهوم شبکه شکستگی­های مجزا و همچنین با به کارگیری روش المان مجزا در نرم­افزار 3DEC مقدار نشت جریان آب به توده سنگ درزه­دار تعیین می­شود. یکی از مهم­ترین مسایلی که در این تحقیق به آن پرداخته شده است بررسی تاثیر عوامل مختلف در نتایج و همچنین مدت زمان اجرای مدل شبکه شکستگی­های مجزا و  REV است. از این رو عوامل تاثیر­گذار بر اجرای فرآیند به دست آوردن میزان نشت مطالعه و نتایج حاصل از آن­ها به تفصیل بیان شده است.

پارامترهای موثر بر میزان تغییرات هدایت هیدرولیکی، زاویه و جهت شکستگی‌ها، طول شکستگی‌ها، چگالی شکستگی‌ها، میزان زبری و بازشدگی است. از این میان چگالی شکستگی‌ها، طول شکستگی، شیب شکستگی و بازشدگی درزه­ها با استفاده از تابع توزیع‌های متفاوت و مخصوص به خود به صورت متغیر در نظر گرفته شده است. همچنین توده سنگ مورد نظر صاف در نظر گرفته شده است.

2- معرفی مدل مورد استفاده و معادلات حاکم

3DEC نرم­افزاری بر مبنای روش المان مجزا است. این نرم­افزار مناسب برای تحلیل محیط­های ناپیوسته است. در این نرم­افزار، ساختمان محیط ناپیوسته به صورت مجموعه­ای از بلوک­های جداگانه تعریف و ناپیوستگی­ها به صورت شرایط مرزی میان بلوک­ها در نظر گرفته می­شود.

آهنگ جریان در 3DEC در اثر اختلاف فشار بین نواحی مجاور به ‌وجود می‌آید. برای یک تماس نقطه‌ای (مانند F در شکل 1) آهنگ جریان از یک ناحیه با فشار P1 و P2 از رابطه 1 به دست می­آید[29]:

(1)                                                       12Q=-KcΔp">

که در آن:

Kc ضریب نفوذپذیری تماس نقطه‌ای

ΔP اختلاف فشار (پاسکال) که از رابطه 2 به دست می­آید.

(2)                             12ΔP=P2-P1+ρwg(y2-y1)">

که در آن:

wρ دانسیته سیال (کیلوگرم/ مترمکعب)

g شتاب ثقل ( 12ms2"> )

y1 و y2 مختصات مرکز نواحی در دو y مختلف (متر)

در مورد تماس لبه به لبه، یک طول تماس تعریف می‌شود (برای مثال در شکل 1، ID و IE به ترتیب طول تماس‌های D و E را نشان می‌دهد). این طول‌ها به صورت نصف فاصله به نزدیک‌ترین تماس در سمت راست به علاوه نصف فاصله به نزدیک‌ترین تماس در سمت چپ به ‌دست می‌آید. در این مورد قانون دارسی در یک درزه صفحه‌ای به کار برده می‌شود و آهنگ جریان از رابطه 3 به ‌دست می‌آید [29]:

(3)                                                    12Q=-Kja3ΔPL">

که در آن:

Kj ضریب نفوذپذیری ناپیوستگی (به طور تئوری برابر 1/12µ (µ ویسکوزیته دینامیک سیال) است.)

a بازشدگی هیدرولیکی تماس (میلی­متر)

L طول تماس (متر)

ΔP اختلاف فشار (پاسکال) است.

 

شکل 1- جریان درون درزه‌ها که به صورت بین نواحی مدل شده است [24].

3- مبانی شبکه شکستگی­های مجزا (DFN)

هدف از ساخت شبکه شکستگی مجزا، ایجاد یک مدلسازی هندسی از شکستگی­هاست که در مقیاس دوبعدی و یا سه­بعدی معرف مشخصات و تعداد شکستگی­های موجود در توده سنگ باشد [31]. داده­های لازم برای ایجاد یک شبکه شکستگی معمولا از طریق برداشت مستقیم شکستگی­ها از روی سطوح قابل دسترسی مانند رخنمون­ها و یا گمانه حفاری و با استفاده از روش پنجره برداشت و یا خط برداشت ثبت و به صورت توزیع­های آماری توصیف می­شوند [31،32]. در این روش، برای هر دسته شکستگی اصلی، تعدادی شکستگی مجزا با استفاده از توابع توزیع مربوط به ویژگی­های هندسی ساخته می­شود. مشخصات هندسی لازم برای ساخت هر شکستگی، با استفاده از نمونه­گیری مونت­کارلو از تابع چگالی احتمال ویژگی­های هندسی مربوط به دسته درزه‌های برداشت شده از منطقه مورد مطالعه (توزیع طول رخ نمون، جهت­داری و دهانه) انتخاب می­شود. فرآیند تولید شکستگی­ها در داخل دامنه مورد نظر به صورت تک به تک و برای هر دسته شکستگی به طور مستقل انجام می­شود. تولید شکستگی­ها در دامنه تا زمانی ادامه می­یابد که تعداد شکستگی ایجاد شده در دامنه به حد قابل انتظار برسد [14].

محدود بودن طول شکستگی­های موجود در دامنه باعث می­شود که تعدادی از شکستگی­ها به صورت غیرهادی ظاهر شوند و در محاسبات جریان نقشی نداشته باشند. وجود شکستگی­های غیرهادی باعث افزایش پیچیدگی و زمان محاسبات می­شود به همین دلیل برای افزایش سرعت و کارآیی محاسبات لازم است که شکستگی­های غیرهادی از شبکه حذف شوند. این شکستگی­ها به صورت زیر دسته­بندی می­شوند [32]:

-       شکستگی­هایی که هیچ فصل مشترکی با مسیرهای جریان (شبکه جریان) و مرزهای خارجی و داخلی ندارند. این شکستگی­ها ممکن است به صورت تکی و یا در زیر شبکه­های ایزوله شده ظاهر شوند.

-       شکستگی­هایی که فقط یک فصل مشترک با شبکه جریان دارند که در اصطلاح به آن­ها مسیرهای مرده گفته می­شود.

-       شکستگی­هایی که در یک شبکه متصل به هم ظاهر می­شوند ولی بین مرزهای داخلی و خارجی ارتباط ندارند (زیرشبکه میانی) و یا فقط یک اتصال با یکی از مرزهای داخلی یا خارجی دارند که به اصطلاح به زیر شبکه­های مرده تعبیر می­شوند [32]. فیلتر کردن شکستگی­های غیرهادی که عمدتا بسیار کوچک­اند و در خلال مدلسازی DFN به وجود می‌آیند به علت نبود ارتباط موثر میان آن‌ها منتقل­کننده جریان نیستند. یکی از مهم­ترین مراحل محاسباتی در مدلسازی جریان با استفاده از روش DFN حذف این شکستگی ها است.

3-1- انواع شبکه شکستگی

یک شبکه شکستگی مجزا گروهی از صفحات (سه­بعدی) یا خطوط (دوبعدی) است که معرف شکستگی­ها است. هر شبکه شکستگی شامل حداقل یک دسته شکستگی است اما می­تواند تعداد بیشتری نیز داشته باشد [13]. به طور کلی شبکه شکستگی به صورت دوبعدی و سه­بعدی ایجاد می­شود. برای نمایش شبکه شکستگی دوبعدی معمولا از یک سری خطوط ناپیوسته متقاطع بر روی صفحه استفاده می­شود. مدل­های سه‌بعدی با انواع مختلفی از شکل­های هندسی شکستگی تولید شده است. شکل شکستگی­ها در مدل سه­بعدی ممکن است به صورت متعامد نامحدود، صفحات نامحدود، صفحات چند ضلعی، دیسک­های دایره­ای، صفحات بیضوی باشد که ساده­­ترین این مدل­ها صفحات نامحدود متعامد است. مدل دیسک­های دایره­ای به طور گسترده­ای در مدلسازی هیدرولیکی توده سنگ استفاده می­شود [33].

در شبیه­سازی سه­بعدی شبکه شکستگی­های مجزا، عموما شکستگی به صورت دیسک­های دایره­ای شکل همراه با یک نقطه به عنوان مرکز آن شکستگی مدل می­شود که این دیسک­ها حامل ویژگی­هایی از شکستگی­ها، از قبیل بازشدگی، جهت­گیری که خود شامل شیب نسبت به افق و جهت شیب و همچنین شعاع دیسک است که شعاع دایره در حقیقت تابعی از تصویر طول شکستگی­های برداشت شده از صحرا است، روش شبکه شکستگی­های مجزا بر مبنای درک و فهم و ارایه دو عامل کلیدی شبکه هندسی شکستگی­ها و قابلیت انتقال درزه­ها به وجود می­آید [34 و 35].

3-2- پیش­پردازش داده­های منطقه

یکی از مهم­ترین مشکلات پیش رو در کار با نرم­افزارهای محیط گسسته از جمله­3DEC پیچیدگی ساخت مدل و جزییاتی است که در کار با آن­ها وجود دارد. ساخت مدلی مورد اعتماد که با منطقه مورد بررسی بیشترین انطباق را داشته باشد اهمیت زیادی دارد. در این مطالعه از داده­های درزه­نگاری تونل اکتشافی مغار نیروگاه تلمبه ذخیره­ای سد رودبار لرستان استفاده شده است.

برای ساخت مدل DFN، ابتدا ویژگی­های مربوط به داده‌های درزه­نگاری اعم از بازشدگی، فاصله­داری، چگالی درزه‌ها و نظایر آن حاصل از منطقه پیش­پردازش شدند. در مرحله اول کل درزه­های موجود در منطقه به سه دسته، درزه‌های با شیب بیشتر از 45 درجه به عنوان درزه­های شبه ‌عمودی، درزه­های با شیب کمتر از 45 درجه به عنوان درزه­های شبه ­افقی و درزه­های لایه­بندی تقسیم­بندی می­شوند، سپس با استفاده از نرم­افزار Dips این دسته­درزه­ها هر کدام به دسته­های مجزا تقسیم­بندی شده و در نهایت درزه­های شبه افقی به سه دسته، درزه­های شبه عمودی به دو دسته درزه و دسته درزه لایه­بندی دارای یک دسته درزه است که در شکل­های 2 تا 4 دیده می­شود.

 

 

شکل 2- نمودار منحنی تراز دسته درزه‌های شبه عمودی

 

 

 

شکل 3- نمودار منحنی تراز دسته درزه‌های شبه افقی

 

شکل 4- نمودار منحنی تراز دسته درزه‌های لایه‌بندی.

 

 

بعد از استخراج تعداد دسته درزه­ها، توزیع احتمال مربوط به درزه­ها برای مدلسازی در DFN تعیین شده است. بدین منظور از نرم­افزار آماری R استفاده شده است. برای تعیین بهترین و سازگارترین توزیع آماری بر روی داده­ها از سه توزیع پواسون، توانی و لگاریتمی بر روی داده­ها استفاده شده است. نتایج مربوط به مطابقت آن­ها در شکل­های 5 تا 7 نشان داده شده است.

 

 

 

شکل 5- نتایج تطبیقی پایایی طول درزه‌ها با توزیع‌های آماری (توانی[2]، لگاریتمی[3] و پواسون[4]) برای درزه‌های لایه‌بندی.

 

 

شکل 6- نتایج تطبیقی پایایی طول درزه‌ها با توزیع‌های آماری (توانی، لگاریتمی و پواسون) برای درزه‌های شبه افقی.

 

 

شکل 7- نتایج تطبیقی پایایی طول درزه‌ها با توزیع‌های آماری (توانی، لگاریتمی و پواسون) برای درزه‌های شبه عمودی.

 

 

همان­طور که در شکل­ها دیده می­شود عمدتا بیشترین مطابقت بین داده­ها و توزیع­های رسم شده مربوط به توزیع توانی ماست. پیشنهاد خود نرم­افزار 3DEC برای داده­های سنگی و محیط شکسته برای مدلسازی نیز توزیع توانی است[29].

3-3- ساخت شبکه شکستگی­های مجزا (DFN)

بعد از پیش­پردازش بر روی داده­های منطقه، شبکه شکستگی­های مجزا یا همان DFN تولید می­شود. یکی از مهم­ترین قسمت­های کد مربوط به DFN، فیلتر شکستگی­های کوچکتر از 1 متر است. اساس این فیلتر بر پایه تاثیر بسیار کم نقش شکستگی­های کوچک در انتقال جریان است. همواره در تولید شکستگی­ها در مدل تعداد زیادی شکستگی­های با ابعاد بسیار کوچک ایجاد می­شود که از طرفی جریان سیال، به دلیل نبود ارتباط بین آن­ها در این نواحی اتفاق نمی­افتد و از طرف دیگر باعث بالا رفتن قابل توجه حجم و زمان محاسبات می­شود. از این رو بعد از ایجاد شکستگی­ها در مدل فیلتری اعمال شده است که شکستگی­های کوچک از مدل بلوکی حذف شوند.

برای ساخت DFN، یکی از عوامل تاثیرگذار بر روند به دست آوردن هدایت هیدرولیکی، چگالی شکستگی‌ است. تابع توزیع توانی به عنوان تابع توزیع استفاده شده است [30]. مقدار طول شکستگی‌ها به اندازه 2/0 تا 50 متر در نظر گرفته شده است زیرا در مرحله ساخت DFN صرفا هدف ایجاد شبکه‌ای از شکستگی‌ها بوده است که در ادامه با استفاده از مدل REV این ابعاد و طول شکستگی‌ها مورد بررسی قرار گرفته است. شیب شکستگی‌ها در حالت کلی به سه دسته: شکستگی‌های مربوط به سنگ بستر، شکستگی‌های شبه عمودی و شبه افقی در نظر گرفته شده است که عدد فیشر آن با استفاده از نرم‌افزار Dips به دست آمده و با استفاده از توزیع لگاریتمی وارد کدهای DFN شده است [30]. همچنین میزان سطح کاملا صاف در نظر گرفته شده است. بازشدگی درزه‌ها به صورت متغیر و از 2 میلی­متر تا 2 سانتی­متر با استفاده از توزیع پواسون در نظر گرفته شده است.

پنج DFN سه­بعدی با ابعاد 100 متر در هر بعد در شکل 8 دیده می­شود که در هر کدام فیلترهایی با اندازه­های مختلف برای حذف شکستگی­های کوچک اعمال شده است. در شکل 8 به عنوان مثال منظور از عبارت Disk ³ 6 12Disk≥6">  به این معنی است که در ساخت این dfn دیسک­های کوچکتر از 6 متر حذف شده‌اند که این مساله به این دلیل است که به این طریق می‌توان شکستگی‌های کوچک را حذف کرد و حجم انجام محاسبات را به طرز قابل توجهی کاهش داد بدون اینکه به نتایج حاصل خدشه‌ای وارد شود.

 

 

 

شکل 8- مدل بلوکی DFN با فیلترهای مختلف برای شکستگی­های با اندازه­های مختلف.

 

 

همان­طور که دیده می­شود به تناسب فیلتر اعمال شده تعداد شکستگی­های موجود در DFN ها کم و یا زیاد می­شود به گونه­ای که فیلتر 6 متری شکستگی­های بیشتری را در مدل ایجاد می­کند. با بالا رفتن عدد فیلتر تعداد شکستگی­ها کاهش می­یابد. یکی از مسایل مهم در این رابطه زمان اجرای کد مربوط به جریان در مدل است که با تعداد شکستگی­ها رابطه مستقیم دارد. از این رو اعمال فیلتری که بتواند از طرفی بیشترین انطباق را با محیط و از طرف دیگر تا حد امکان کمترین شکستگی را داشته باشد بسیار مهم است. در این مطالعه و در ادامه سعی شده است مدلی سه­بعدی از بلوک معرفی شود که در عین حال که بیشترین انطباق با محیط را دارد، کمترین زمان اجرای محاسبات و کمترین شکستگی را داشته باشد و بدین طریق مدلی از REV تعیین شود که بهینه باشد.

با استفاده از تحلیل بر روی داده‌های حاصل از مدلسازی در این مطالعه، در شکل 9 نموداری رسم شده است که در آن تعداد شکستگی­ها به ازای اعمال فیلترهای متعدد از صفر تا 20 متر نشان داده شده است. همان­طور که دیده می­شود هنگامی که فیلتری اعمال نشده است، تعداد شکستگی­ها حدود 743477 است. با اعمال فیلتر یک متری تعداد شکستگی­ها به عدد 115375 می­رسد. مهم­تر اینکه بعد از استفاده از فیلترهای 2، 3 و 4 متری تعداد شکستگی­ها به شدت کاهش یافته است به گونه­ای که با اعمال فیلتر 4 متری تعداد شکستگی­ها به اندازه 8/98 کاهش یافته است و فقط 2/1 آن­ها باقی می­ماند. کاهش قابل توجه تعداد شکستگی‌ها با اعمال فیلترهای حذف­کننده کوچک مانند یک، دو تا چهار متری نشان­دهنده­ تعداد بسیار زیاد شکستگی­های کوچک و افزایش سرعت حل مساله در صورت حذف این شکستگی‌ها است. این مساله زمانی اهمیت بیشتری پیدا می­کند که این تعداد شکستگی بدون اینکه تاثیر قابل توجهی در نتایج محاسبات داشته باشد (به دلیل عدم ارتباط موثر بین آن­ها) باعث افزایش بسیار زیاد حجم محاسبات شود به گونه­ای که برای انجام محاسبات مربوط به جریان نیاز به سخت­افزار بسیار قوی­تر و زمان بسیار بیشتری است. بنابراین یکی از رویه­های عادی در ساخت هر DFN اعمال فیلتر برای حذف شکستگی­های بسیار کوچک بعد از ایجاد آن است. در این مطالعه برای ساخت مدل بلوکی REV از DFN های با فیلترهای 6، 7، 8، 9 و 10 متری استفاده شده است و تحلیل­ها بر روی آن­ها انجام شده است که در آن­ها شکستگی­ها بعد از اعمال فیلتر از 743477 کاهش یافته و به ترتیب به اعداد 4312، 3196، 2428، 1894 و 1500 تقلیل یافته است. از نزدیکی تعداد شکستگی­ها در فیلترهای با اندازه­های بزرگتر پیداست که تعداد شکستگی­های بزرگ در مدل ساخته شده به تدریج کاهش چشمگیری پیدا می­کند.

 

شکل 9- فیلترهای اعمال شده بر روی مدل بلوکی DFN و تعداد شکستگی­های باقیمانده بعد از اعمال آن.

4- اندازه حجم نماینده

بعد از تحلیل اولیه بر روی داده­های خام و ساخت شبکه شکستگی­های مجزا نوبت به ساخت اندازه حجم المان نماینده یا همان REV می­رسد. در این تحقیق سعی شده است، آنالیز حساسیت بر روی چند پارامتر مختلف که بر روی نتایج و زمان انجام محاسبات تاثیر به سزایی دارند مورد بررسی قرار گیرد و در نهایت بهترین مدل و اندازه حجم نماینده ارایه شود، به گونه­ای که از هر لحاظ قابل قبول و بهینه باشد.

شکل 10 نموداری را نشان می­دهد که در آن زمان مربوط به اجرای نرم­افزار (برحسب ثانیه) به ازای 1 میلیون سیکل برای بلوک­های با ابعاد 2 تا 10 متر رسم شده است. هر منحنی مربوط به فیلترهای مختلف شکستگی­ها از 6 تا 10 متر است. همان­طور که دیده می­شود با افزایش عدد فیلتر (کاهش تعداد شکستگی­ها) زمان اجرای مدل نیز کاهش می­یابد. از آنجایی­که تعداد شکستگی­های در فیلترهای 5 متر به بالا تفاوت قابل توجهی ندارند از این رو میزان زمان اجرای نرم­افزار نیز به کندی کاهش می­یابد زیرا از فیلتر 6 متر به بعد عملا شکستگی­های بسیار کوچک حذف شده و شکستگی­های اصلی باقی می­مانند که می­توانند بیشترین تاثیرگذاری را در جریان داشته باشند.

یکی از مسایلی که در ساخت REV بسیار مهم است، اشکالاتی است که در کار با نرم­افزار المان مجزای 3DEC پیش می­آید. در نرم­افزارهای محیط پیوسته، پیوستگی مدل، به تنهایی باعث می­شود که بسیاری از اشکالات به وجود نیاید، در حالی که محیط گسسته اینچنین نیست. یکی از مهم­ترین مسایل، ابعاد مدل است که بسیار مهم است زیرا با افزایش ابعاد بلوک و همچنین تعداد شکستگی­ها میزان اشکالات به وجود آمده در اجرای نرم­افزار به صورت قابل توجهی افزایش می­یابد. این اشکالات در مراحل، ایجاد شکستگی­ها، مش­بندی، ساخت مدل بلوکی، نمایش DFN و REV ایجاد می‌شوند و باعث می­شوند روند حل مساله با سختی‌هایی همراه شود. در این تحقیق از میان مدل­های قابل طرح و بر اساس تجربه کاری پیشین بر روی نرم­افزارهای محیط گسسته و به ویژه 3DEC سعی شده است که با استفاده از فیلترهای اعمال شده از 6 تا 10 متر و برای ابعاد 2 تا 10 متر بهترین و بهینه­ترین REV استخراج شود.

 

شکل 10- زمان محاسبه جریان به ازای 1 میلیون سیکل و برای فیلترهای 6 تا 10 متری

4-1- تاثیر تعداد شکستگی­ها بر سیکل اشباع

یکی از مهم­ترین عوامل در استخراج مدلی که بتواند به بهترین شکل گویای خواص هیدرولیکی باشد، سیکل اشباع است. سیکل اشباع بیان­کننده سیکلی از اجرای مدل است که به ازای آن سیکل، مدل REV به صورت کامل اشباع از آب می­شود. در این حالت می­توان خواص هیدرولیکی محیط اشباع از جمله هدایت هیدرولیکی را به درستی استخراج کرد. دو عامل مهم و تاثیرگذار بر سیکل اشباع تعداد شکستگی­ها و ابعاد مدل بلوکی است، به گونه­ای که با افزایش هر یک از آن­ها به ویژه تعداد شکستگی­ها، تعداد سیکل مورد نیاز برای اشباع مدل افزایش قابل توجهی پیدا می­کند.

نمونه­ای از یک مدل بلوکی سه­بعدی در اندازه­های مختلف 2، 4 و 7 متر و با حذف شکستگی­های کمتر از 6 متر در سیکل 100 هزار در شکل 11 نشان داده شده است. منظور از سیکل تعداد حل مساله است که به ازای آن و طی سیکل­های بالاتر مدل در هر مرحله به سمت اشباع­شدگی بیشتری حرکت ­می­کند تا در نهایت در سیکل حل مشخصی مدل کاملا اشباع از آب می­شود. همان­طور دیده می­شود مدل 2 متری در سیکل 100 هزار اشباع از آب شده است و این بدین معنی است که می­توان خواص هیدرولیکی محیط را از آن استخراج کرد، این در حالی است که مدل­های با اندازه­های دیگر در این سیکل، آب به درون آن­ها نفوذ نکرده است و این اتفاق برای آن­ها در سیکل­های بالاتر اتفاق می­افتد. طی کردن سیکل بیشتر به معنی زمان بیشتر است.

 

 

الف)

ب)

پ)

شکل 11- نحوه اشباع مدل بلوکی سه­بعدی با ابعاد الف- 2 متر، ب- 4 متر و پ- 7 متر و فیلتر حذف شکستگی­های کمتر از 6 متر در سیکل 100 هزار

 

 

برای بررسی بیشتر تاثیر ابعاد بلوک­ها و تاثیر میزان شکستگی­ها و به دست آوردن مدل بلوکی بهینه از میان آن­ها بعد از ساخت DFN برای 5 فیلتر با ابعاد یاد شده، در هر DFN بلوک­هایی با اندازه­های 2، 4، 6، 8 و 10 متر ساخته شد. بعد از رسیدن به سیکل یک میلیون در بلوک وقتی که بلوک به صورت محیطی اشباع از آب تبدیل شد، خواص هیدرولیکی مربوط به محیط مورد نظر استخراج شد. برای تحلیل هر چه بهتر نتایج، نمودار مربوط به شکل 12 با استفاده از خروجی نرم­افزار رسم شد.

 

شکل 12- هدایت هیدرولیکی مربوط به مدل بلوکی با فیلترهای 6 تا 10 متر برای بلوک­های با اندازه­های 2، 4، 6، 8 و 10 متر.

در نمودار شکل 12 چند نکته مورد توجه است که به ترتیب زیر بیان می­شود:

1-   با افزایش مقدار فیلتر حذفکننده شکستگی­های کوچک مقدار هدایت هیدرولیکی نیز کاهش می­یابد. این مساله به این دلیل است که وقتی شکستگی­های واقعی در بلوک ساخته شده باقی می­ماند، باعث می­شود که جریان واقعی که در طبیعت اتفاق می­افتد در مدل نیز به وقوع بپیوندد. توضیح اینکه در طبیعت در اعماق زیاد شکستگی­های بسیار ریز که اغلب ناشی از فرسایش سنگ است، دیده نمی­شود و این مساله باعث می­شود، شکستگی­های واقعی که عمدتا نیز بزرگ­اند، حامل جریان آب باشند. در مدل بلوکی­های ساخته شده در این تحقیق نیز این مساله با اعمال فیلترهای مختلف حذف­کننده شکستگی­های کوچک به دست می­آید.

2-   با بزرگ شدن مقدار فیلتر رفته رفته کار به جایی می­رسد که بزرگی فیلتر تقریبا تاثیری بر روند میزان تثبیت هدایت هیدرولیکی و نزدیک شدن آن به مقدار واقعی ندارد. در شکل 12 مشهود است که در فیلترهای 8 متر به بعد تقریبا شرایط به سمت حالتی پایا حرکت می­کند که می­توان گفت که از بین مقادیر 8 تا 10 متر می­­توان هر سه را به عنوان فیلتر انتخاب کرد. از آنجایی­که کار با فیلتر 10 متر هم از نظر زمان هم از نظر مشکلات کار در محیط گسسته آسان­تر است از این رو فیلتر 10 متری به عنوان بهینه انتخاب می­شود.

3-   چنانچه فیلتر شکستگی­ها بیش از حد بزرگ انتخاب شود، باعث می­شود که تعداد شکستگی­ها بیش از حد کاهش یابد و همین مساله باعث عدم انطباق مدل با محیط واقعی می­شود (این عدم انطباق با استفاده از مقایسه نتایج خروجی نرم‌افزار و برداشت‌های برجا و دید مهندسی نسبت به مساله موردنظر فهمیده می‌شود) زیرا هنگامی­که شکستگی­ها کاهش چشمگیری داشته باشد، باعث می­شود که شکستگی­های موجود در بلوک حتی از محیط واقعی زمین­شناسی نیز کمتر شود و بنابراین هدایت هیدرولیکی به دست آمده دیگر منطبق با محیط واقعی نباشد. از طرف دیگر مدل با فیلتر 8 تا 10 متر هم از نظر کار با 3DEC آسان است و هم از نظر مدت زمان اجرا کاملا توجیه­پذیر است و زمان کمی صرف اجرای آن می­شود.

4-   با افزایش ابعاد بلوک­ها، مقدار هدایت هیدرولیکی کاهش می­یابد. این مساله ناشی از لامینار شدن جریان در ابعاد بزرگتر به دلیل طولانی شدن مسیر عبور است. در این برای حذف اثر ابعاد بلوک در مقدار هدایت هیدرولیکی باید عددی به عنوان اندازه مورد قبول در نظر گرفته شود که مقادیر بیشتر از آن تاثیر آنچنانی بر مقدار K نداشته باشد (اصطلاحا نتایج مستقل از اندازه بلوک باشند). در این نمودار وقتی ابعاد بلوک از 7 متر عبور می­کند، تقریبا K به حالت پایا نزدیک می­شود. از آنجایی که هدف این تحقیق به دست آوردن مقدار بهینه­ای برای بلوک است، بلوک با ابعاد 7 یا 8 به عنوان نماینده و مقدار مورد قبول تعیین می­شود.

برای بررسی بیشتر روند هدایت هیدرولیکی نمودار شکل 13 رسم شده است. این نمودار به تفکیک اندازه بلوک­ها رسم شده است، به گونه­ای که نمودارها به ترتیب از بالا به پایین بیان­کننده هدایت هیدرولیکی متناسب با اندازه بلوک­ها به ترتیب از 2 تا 10 متر است. مشهود است در بلوک­های با اندازه 2 متر و برای فیلترهای 6 تا 10 متر مقدار هدایت هیدرولیکی تقریبا ثابت و تغییرات مربوط به آن نامحسوس است. این مساله برای بلوک­های با اندازه 4، 6، 8 و 10 متر نیز دیده می­شود. نکته حایز اهمیت که در بخش قبل هم دیده می­شد، کارایی نداشتن بلوک­های با اندازه 2 متر در تعیین هدایت هیدرولیکی واقعی است زیرا این بلوک­ها دیدگاهی غیرواقعی از هدایت هیدرولیکی را ارایه می­دهند (به عبارت دیگر K مستقل از ابعاد نیست) ولی با افزایش ابعاد بلوک مقادیر K به مقدار پایا نزدیک­تر می­شود.

 

شکل 13-  هدایت هیدرولیکی به تفکیک ابعاد بلوک (2، 4، 6، 8 و 10 متر) برای فیلترهای 6 تا 10 متری.

4-2-  ساخت مدل REV بهینه

با توجه به تحلیل­های انجام شده در این بخش به شبیه­سازی بهینه­­ترین مدل بلوکی شبکه شکستگی­های مجزا پرداخته خواهد شد.

ابتدا DFN مربوط به داده­های منطقه ساخته می­شود. در این قسمت از مدل DFN ده متری مطابق با شکل زیر استفاده شده است.

 

شکل 14- مدل DFN سه­بعدی با ابعاد 10 متر

در ادامه مدل بلوکی مربوط به شکستگی­ها با ابعاد 7 متر که به عنوان ابعاد بهینه انتخاب شده است به صورت شکل 15 حاصل می­شود.

 

 

شکل 15- مدل بلوکی شکستگی­ها با ابعاد 7 متر

 

در شکل 16 نحوه مش­بندی مدل بلوکی دیده می­شود.

 

شکل 16- مدل بلوکی 7 متری مش­بندی شده

برای محاسبه ضریب هدایت هیدرولیکی مدل و به دست آوردن مقادیر مولفه­های تانسور K، هد هیدرولیکی به عنوان شرایط مرزی به مدل اعمال می­شود. به ترتیب در راستای x، y و z مربوط به یک دیواره از بلوک هد هیدرولیکی اعمال و در دیواره مقابل فشار صفر لحاظ می­شود. نکته مهم در این باره این است که بر طبق روابط جریان هدایت هیدرولیکی یک ویژگی مربوط به فیزیک منطقه است و به مواردی از قبیل فشار و نظایر آن وابسته نیست. از این رو اعمال فشار صفر در بخش خروجی این مدل‌ها لزوما نباید صفر در نظر گرفته شود و هر عددی را می­تواند شامل شود، سپس میزان جریان و هدایت هیدرولیکی محیط شکسته با استفاده از روابط یاد شده به دست آمده است. اعمال هد در یک دیواره از مدل، در هر سه راستا جریان را نتیجه خواهد داد. بنابراین به ترتیب اعمال هد هیدرولیکی در راستای x، مولفه­های Kxx، Kxy و Kxz از تانسور K را تعیین می­کند. به طور مشابه، اعمال هد هیدرولیکی در راستای y منجر به محاسبه مولفه­های Kyx، Kyy و Kyz از تانسور ضرایب هدایت هیدرولیکی می­شود. در نهایت سه مولفه باقیمانده از ضرایب هدایت هیدرولیکی از اعمال هد هیدرولیکی در راستای z و محاسبه جریان در سه راستای x، y و z نتیجه می­شود.

مولفه­های مربوط به تانسور هدایت هیدرولیکی بر حسب لوژن به شکل رابطه 4 حاصل می­شود.

(4)                                        12K=175.56.56.912.36.77.56.59">

رابطه تبدیل این مولفه‌ها از متر بر ثانیه بر حسب لوژن طبق رابطه 5 انجام می‌شود [31]:

(5)                                        121Lu=1.3×10-5ms">

4-2-1- صحت­سنجی نتایج

برای ارزیابی نتایج و صحت­سنجی مدل DFN و به تبع آن REV ساخته شده و انتخاب بهترین نتیجه، از آزمون واتسون-ویلیامز استفاده شده است. آزمون واتسون ویلیامز، آزمونی آماری است که با استفاده از آمار و احتمالات و روش مطابقت دادن با تست ون مایسز به بررسی صحت داده‌های ورودی و خروجی می‌پردازد. در واقع اساس این روش با مطابقت دادن و تغییر داده‌ها طی فرآیند تولید است [35 و 36]. استخراج اطلاعات مربوط به درزه­ها در نرم­افزار 3DEC بعد از ساخت هر DFN انجام شد. با استفاده از آزمون واتسون- ویلیامز، از میان دوازده DFN ساخته شده که مورد ارزیابی قرار گرفت، یک DFN که بیشترین انطباق را با نتایج داده­ها داشت در شکل­های 17 و 18 آورده شده است. شرط استفاده از آزمون واتسون- ویلیامز این است که داده­های آماری مورد آزمون بر یکی از دو توزیع ون مایسز و یا یکنواخت منطبق باشد. در شکل­های 17 و 18 نمودار تطبیق داده­ها بر توزیع ون مایسز نشان داده شده است. این شکل­ها به ترتیب مربوط به تطبیق داده­های جهت شیب و شیب تولید شده با نرم­افزار 3DEC است.

 

شکل 17- تطبیق داده‌های جهت شیب تولید شده به صورت تصادفی با توزیع ون مایسز.

 

شکل 18- تطبیق داده‌های شیب تولید شده به صورت تصادفی با توزیع ون مایسز

پس از بررسی صحت استفاده از آزمون واتسون- ویلیامز نوبت به ارزیابی داده‌های تولید شده با روش DFN و داد‌ه‌های برداشت شده از منطقه است. جدول 1 نتایج این آزمون را نشان می‌دهد. انحراف معیار نمونه‌های آزمایش شده مقادیر بسیار پایینی دارد. در جدول 1، F مقدار انحراف معیار از توزیع فیشر را نشان می‌دهد، df مقدار درجه آزادی دو نمونه‌ای است که با هم مقایسه می‌شوند و P مقداری است که باید بیشتر از 05/0 باشد تا دو دسته داده قابل انطباق با هم باشند.

در واقع در این تحقیق از آزمون واتسون- ویلیامز و نرم­افزار  Oriana برای بررسی میزان تطابق داده­ها با داده­های واقعی استفاده شده است که این بررسی با شکل­های 17 و 18 و جدول 1 به اثبات می­رسد. بنابراین می­توان به راحتی از نتایج خروجی این نرم­افزار برای بررسی وضعیت منطقه استفاده کرد. نکته مهم اینکه داده­های منطقه مورد بررسی با استفاده از تست لوژان در نواحی مختلف برداشت شده‌اند. این داده‌ها با حفر گمانه‌های عمیق تا عمق 400 متر در بعضی نواحی تست شده­اند و نتایج این آزمایش در جای جای اطراف مغار برداشت انجام گرفته است. اساسا در آزمایش لوژان داده‌ها با انجام تست­های برجا در محل برداشت شده و با استفاده از یک تقریب مهندسی میزان لوژان کلی موجود در منطقه که بیانگر واقعیت در محل باشد را با استفاده از آن بیان می‌کنند. نکته مهم اینکه با استفاده از روش‌های عددی مانند DFN می‌توان بدون انجام آزمایش لوژان و تنها با داشتن خواص فیزیکی منطقه میزان هدایت هیدرولیکی را به دست آورد و این نقطه عطف و تفاوت چشمگیر این روش با برداشت‌های برجاست.

 

جدول 1- نتایج آزمون واتسون- ویلیامز

میانگین تخمین زده شده

df2

df1

P

F

متغیرهای آزمایش شده با نرم‌افزار Oriana

872/38

1718

1

543/0

371/0

DIP(Rand)&DIP(20610&157)

991/67

1718

1

27/0

215/1

DIPDIR(Rand)&DIPDIR(20610&157)

 

 

یکی از راه­های بررسی صحت نتایج حاصل شده، مقایسه نتایج به دست آمده با داده­های واقعی حاصل از منطقه است. در اطراف گمانه اکتشافی مغار نیروگاه تلمبه ذخیره­ای سد رودبار لرستان که از داده­های آن در این تحقیق استفاده شده است، عمدتا مقادیر هدایت هیدرولیکی بین 10 تا 20 لوژن حاصل شده است. داده‌ها شامل 4 گمانه اصلی در کل منطقه است و یک تونل اکتشافی در بخش فوقانی مغار حفر شده است. داده­های اصلی در این بخش برداشت شده‌اند. میانگین مقادیر لوژان در کل منطقه مورد برداشت شده بین 10 تا 20 استو به جز نواحی که اعداد غیر عادی مانند 100 لوژان ارایه دادند. در بررسی‌های بیشتر مشخص شد این اعداد در مناطق به شدت خرد شده و بسیار ناچیز و قابل چشم‌پوشی بوده‌اند.  نکته­ای که حایز اهمیت است این است که اساسا در تست لوژن نمی­توان مقادیر هدایت هیدرولیکی را به صورت تانسور به دست آورد ولی مزیت استفاده از این روش این است که می­­توان با برداشت اطلاعات مربوط به درزه­ها مقادیر آن ­را به صورت تانسور تبدیل کرد. در گالری اکتشافی یکی دو ناحیه از نظر هدایت هیدرولیکی غیرعادی بودند که طی بررسی­های بیشتر میدانی این نتیجه حاصل شد که این افزایش غیرعادی لوژن ناشی از ضعف ساختاری در محدوده کوچکی از منطقه است. در نهایت اینکه نتایج حاصل از تحقیق مطابق با برداشت­های منطقه بوده است.

5- نتیجه‌گیری

در این تحقیق به بررسی یکی از مهم­ترین و تاثیرگذارترین عوامل بر میزان نشت یعنی هدایت هیدرولیکی پرداخته شده است. مدل کردن یک محیط به عوامل مختلفی وابسته است که هر کدام به تنهایی می­تواند تاثیر جداگانه­ای داشته باشد. از این رو در این تحقیق به دو عامل مهم پرداخته شده است. تعداد شکستگی­ها و ابعاد مدل بلوکی از جمله عواملی است که تاثیر بسزایی بر نشت و در روند شبیه­سازی دارد. سایر عوامل مانند بازشدگی درزه‌ها، میزان زبری درزه‌ها، طول و شعاع درزه‌ها به صورت تحلیل حساسیت در این تحقیق مورد بررسی قرار نگرفته‌اند ولی با استفاده از توزیع توانی به مدل وارد شده و در مدل DFN اعمال شده‌اند. بعد از ساخت مدل­های متنوع با شکستگی­های گوناگون از نظر تعداد و همچنین ابعاد، در نهایت نتیجه گرفته شد که مدلی که دارای ابعاد 7 متر در سه­بعد باشد و همچنین شکستگی­های کوچکتر از 10 متر در آن­ها حذف شده باشد، می­تواند به خوبی بیانگر خواص محیط شکسته باشد. این مساله زمانی اهمیت پیدا می­کند که حجم عملیات محاسباتی در 3DEC نسبت به حالتی که این دو پارامتر اعمال نشود، از لحاظ زمانبر بودن و اشکالاتی که در حین اجرا پیش می­آید، بیش از 95 درصد متفاوت ­باشد. در طی روند مدلسازی از قابلیت­های نرم­افزار آماری R و همچنین Oriana نهایت استفاده شده است به گونه­ای که مسایل آماری و همچنین صحت­سنجی­های لازم با استفاده از آن­ها حل شده است. نکته مهم اینکه برای مدلسازی هر محیط دارای درزه و شکاف می‌توان از این روش استفاده کرد بدون اینکه به آزمایش لوژان با سختی‌های خاص آن متکی بود. این روش دیدی واقع­گرایانه از هدایت هیدرولیکی و به تبع آن نشت منطقه ارایه می‌دهد که به کمک آن می‌توان پروژه‌های بزرگ را به اجرا در آورد.

6- نمادها

جدول 2- نمادها.

نماد

واحد

شرح

Q

m3/s

حجم آب ورودی به داخل یک متر از تونل

K

m/s

هدایت هیدرولیکی

P

Pa

فشار هیدرولیکی

L

m

طول شکستگی

g

m/s2

شتاب گرانش

rw

Kg/m3

چگالی آب



[*]نویسنده مسئول مکاتبات

[2]Poisson distribution

[3]Logarithmic distribution

[4]Power law distribution

منابع و مراجع

  1. Tolman, C.F., 1937. Ground water: New York, McGraw-Hili Book Co.
  2. Meinzer, O.E., 1934. The history and development of ground-water hydrology. Washington Academy of Sciences.
  3. Muskat, M., 1937. The Flow Of Homogeneous Fluids Through Porous Media: Analogies With Other Physical Problems.
  4. Jacob, C.E., 1950. Flow of ground water, Engineering Hydraulics H. Rouse, 321–386.
  5. Theis, C.V., 1935. The relation between the lowering of the Piezometric surface and the rate and duration of discharge of a well using ground-water storage. Eos, Transactions American Geophysical Union, 16(2), pp.519-524.
  6. Lane, E.W., 1935. Security from under-seepage-masonry dams on earth foundations. Transactions of the American Society of Civil Engineers, 100(1), pp.1235-1272.
  7. Kashef, A.A.I., Toulouklan, Y. and Fadum, R.E., 1951. Numerical Solutions of Steadystate and Transient Flow Problems. Engineering Bulletin, (117).
  8. Kashef, A.A.I., 1981. The Nile-one river and nine countries. Journal of Hydrology, 53(1), pp.53-71.
  9. Leilavsky, S., 1955. Irrigation and hydraulic design.
  10. Snow, D.T., 1969. Anisotropie permeability of fractured media. Water Resources Research, 5(6), pp.1273-1289.
  11. Oda, M., 1985. Permeability tensor for discontinuous rock masses. Geotechnique, 35(4), pp.483-495.
  12. Jing, L. and Hudson, J.A., 2002. Numerical methods in rock mechanics.International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 39(4), pp.409-427.
  13. باغبان. ع، جولایی. الف؛ 1389؛ "تولید شبکه شکستگی مجزا در فضای سه بعدی"، چهاردهمین همایش انجمن زمین شناسی، ارومیه.
    1. Long, J., Gilmour, P. and Witherspoon, P.A., 1985. A Model for Steady Fluid Flow in Random Three-Dimensional Networks of Disc-Shaped Fractures. Water Resources Research, 21(8), pp.1105-1115.
    2. Pollard, D.D., 1976. On the form and stability of open hydraulic fractures in the Earth's crust. Geophysical Research Letters, 3(9), pp.513-516.
    3. Dershowitz, W.S., Lee, G., Geier, J., Hitchcock, S. and La Pointe, P., 1993. User documentation: Fracman discrete feature data analysis, geometric modelling.
    4. Stratford, R.G., Herbert, A.W. and Jackson, C.P., 1990. A parameter study of the influence of aperture variation on fracture flow and the consequences in a fracture network. Rock joints. Rotterdam: Balkema, pp.413-22.
    5. Herbert, A.W., 1996. Modelling approaches for discrete fracture network flow analysis. Developments in Geotechnical Engineering, 79, pp.213-229.
    6. Pan, J.B., Lee, C.C., Lee, C.H., Yeh, H.F. and Lin, H.I., 2010. Application of fracture network model with crack permeability tensor on flow and transport in fractured rock. Engineering Geology, 116(1-2), pp.166-177.
    7. Long, J.C.S., Remer, J.S., Wilson, C.R. and Witherspoon, P.A., 1982. Porous media equivalents for networks of discontinuous fractures. Water Resources Research, 18(3), pp.645-658.
    8. Wang, M. and Kulatilake, P.H.S.W., 2008. Understanding of hydraulic properties from configurations of stochastically distributed fracture networks. Hydrological Processes, 22(8), pp.1125-1135.
    9. Chen, Y.F., Zheng, H.K., Wang, M., Hong, J.M. and Zhou, C.B., 2015. Excavation-induced relaxation effects and hydraulic conductivity variations in the surrounding rocks of a large-scale underground powerhouse cavern system. Tunnelling and Underground Space Technology, 49, pp.253-267.
    10. Sun, J., Zhao, Z. and Zhang, Y., 2011. Determination of three dimensional hydraulic conductivities using a combined analytical/neural network model. Tunnelling and Underground Space Technology, 26(2), pp.310-319.
    11. Zhou, C.B., Sharma, R.S., Chen, Y.F. and Rong, G., 2008. Flow–stress coupled permeability tensor for fractured rock masses. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, 32(11), pp.1289-1309.
    12. Lin, H.I. and Lee, C.H., 2009. An approach to assessing the hydraulic conductivity disturbance in fractured rocks around the Syueshan tunnel, Taiwan. Tunnelling and Underground Space Technology, 24(2), pp.222-230.
    13. Xu, Z., Zhao, Z., Sun, J., He, L. and Nie, W., 2015. Back-analysis approach for the determination of hydraulic conductivity in rock caverns. Tunnelling and Underground Space Technology, 47, pp.233-238.
    14. Xu, Z., Zhao, Z., Sun, J. and Lu, M., 2015. Determination of hydraulic conductivity of fractured rock masses: A case study for a rock cavern project in Singapore. Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering, 7(2), pp.178-184.
    15. Sun, J., Zhao, Z. and Zhang, Y., 2011. Determination of three dimensional hydraulic conductivities using a combined analytical/neural network model. Tunnelling and Underground Space Technology, 26(2), pp.310-319.
    16. Lei, Q., Latham, J.P. and Tsang, C.F., 2017. The use of discrete fracture networks for modelling coupled geomechanical and hydrological behaviour of fractured rocks. Computers and Geotechnics, 85, pp.151-176.
    17. Itasca 3DEC manuals‌ Minneapolis: Itasca Consulting group Inc, Version 5 Users, Manual, 2014.
    18. Rasmussen, T.C., Huang, C.H. and Evans, D.D., 1985. Numerical experiments on artificially generated, three-dimensional fracture networks: An examination of scale and aggregation effects. In Proc. Int. Assoc. of Hydrologists Conf Hydrogeology of Rocks of Low Permeability (pp. 676-682).
    19. Selvadurai, A.P.S., 2012. Fluid leakage through fractures in an impervious caprock embedded between two geologic aquifers. Advances in Water Resources, 41, pp.76-83.
    20. "گزارش زمین شناسی مهندسی، مطالعات مرحله دوم، طرح تلمبه ذخیرهای رودبار لرستان"، شرکت مهاب قدس،مرداد 93.
    21. کفایتی، ص؛ 1389؛ "تحلیل احتمالاتی عددی پایداری استاتیکی و دینامیکی شیروانی سنگی تکیه گاه سمت راست سد و نیروگاه کارون 4" دانشکده مهندسی معدن، دانشگاه صنعتی اصفهان.
      1. Winter, T.C., 2001. Ground water and surface water: the linkage tightens, but challenges remain. Hydrological Processes, 15(18), pp.3605-3606.
      2. van der Kamp, G., 2001. Methods for determining the in situ hydraulic conductivity of shallow aquitards–an overview. Hydrogeology Journal, 9(1), pp.5-16.